Mengen als Intervalle schreiben

20.08.2013, 18:05	Studi92	Auf diesen Beitrag antworten »
Mengen als Intervalle schreiben Hallo Leute, ich soll folgende Mengen als Intervalle aufschreiben 1. $\begin{eqnarray} A=\{x\|~\|x-1\|<2\} \end{eqnarray}$ 2. $\begin{eqnarray} B=\{x~\|~x-1<2x+7\} \end{eqnarray}$ 3. $\begin{eqnarray} C=\{x~\|~4,5>\|x+3,5\|\} \end{eqnarray}$ Ich würde sagen 1. $\begin{eqnarray} [0,2) \end{eqnarray}$ 2. $\begin{eqnarray} (-9, \infty) \end{eqnarray}$ 3. $\begin{eqnarray} [0,4.5) \end{eqnarray}$ Kann mir jemand sagen, ob das richtig ist? Vielen Dank im Voraus!
20.08.2013, 18:17	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Leider alles falsch. Du musst jeweils die Ungleichungen lösen; die Lösungsmenge in Intervallschreibweise ist dann jeweils das was du suchst. Noch nie eine Betragsungleichung gelöst? Und die zweite ist ja sogar eine lineare Ungleichung, zumindest das solltest du schon mal gerechnet haben.
20.08.2013, 19:43	Studi92	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab das schon mal gemacht, aber das ist nun ungefähr ein Jahr her und habe es schon wieder vergessen. Ist hier jetzt eine Fallunterscheidung bei den Betragsungleichungen angebracht? Irgendwie bekomme ich das gerade nicht hin. Wenn ich jetzt $\begin{eqnarray} \|x-1\|<2 \end{eqnarray}$ betrachte und lösen möchte komme ich über die Fallunterscheidung zu Fall 1 (x>=0) $\begin{eqnarray} x-1<y2~~=>~~x<3 \end{eqnarray}$ Fall 2 (x<0) $\begin{eqnarray} -(x-1)<2~~=>~~x>-1 \end{eqnarray}$ Dann dort auf den Intervall $\begin{eqnarray} (-1,3) \end{eqnarray}$ Muss man so vorgehen? Gruß
20.08.2013, 20:08	Studi92	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich denke der Thread ist erledigt. 1.) $\begin{eqnarray} (-1,3) \end{eqnarray}$ 2.) $\begin{eqnarray} (-8,\infty) \end{eqnarray}$ 3.) $\begin{eqnarray} (-8,1) \end{eqnarray}$ Vielen Dank für deine Hilfe!
20.08.2013, 20:27	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, stimmt.

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