Zwei ähnliche Ergebnisse? (Prozentrechnung) |
| 20.08.2013, 18:33 | Der-Schüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Zwei ähnliche Ergebnisse? (Prozentrechnung) beim Rechnen von Prozenaufgaben kam ich auf das Problem, dass ich beim Rechnen mit Dreisatz ein anderes ähnliches Ergebnis erhalte als mit der Formel. Z.B. folgende Aufgabe: Die Miete von Frau Müller wurde um 5% erhöht. Jetzt zahlt sie 378€ Miete im Monat. Wie hoch war die Miete vor der Erhöhung? Mit dem Dreisatz: 378 -> 105% Also 378 : 105 = 3,6 Und dann 3,6 * 100. Ergibt die ursprünglichen 360€ Miete. Laut Lösungsheft ist das richtig. Wenn ich das aber mit der Formel G:100 = W:p mache, komme ich auf ein sehr ähnliches Ergebnis. Ich stelle erst nach W (Prozentwert) um: W = (G*p) : 100 Also (378€ * 5%) : 100 = 18,9€ (Prozentwert 5%) 378 - 18,9 = 359,10€ Wie kann es sein, dass beide Ergebnisse so ähnlich sind? Man kann das an verschiedene Aufgaben anwenden. Wären 359,10€ falsch? Wenn ja, was habe ich falsch gemacht. Vielen Dank, Grüße der-schüler |
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| 20.08.2013, 18:37 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Zwei ähnlich Ergebnisse? (Prozentrechnung) Die erste Lösung stimmt. 
Bei der zweiten Rechnung hast du dich geirrt: Die 378 € sind der Prozentwert. 
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| 20.08.2013, 18:39 | Der-Schüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Zwei ähnlich Ergebnisse? (Prozentrechnung) Danke, aber wie meinst du das genau? 
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| 20.08.2013, 18:45 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Zwei ähnlich Ergebnisse? (Prozentrechnung) Du hast den Grundwert um 5% erhöht, also sind die 378 € der Prozentwert, nicht der Grundwert. Den Grundwert (also der Wert, auf den sich die 5% beziehen), suchst du ja gerade. Du musst deine Gleichung also nach W umstellen, nicht nach G. Außerdem ist p 105%, nicht 5%, denn die 378 € entsprechen 105%. Du könntest allenfalls die 5% ausrechnen. Es sind nicht 18,90 €.
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| 20.08.2013, 18:52 | Der-Schüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Zwei ähnlich Ergebnisse? (Prozentrechnung) Hmm 
Also ich hatte ja bereits nach W umgestellt: W = G mal p durch 100. Also W = (378 * 5%) : 100 dann habe ich W = 18,90€. Dass habe ich dann von der neuen Miete abgezogen, das war ja falsch. Wie rechne ich das mit der Formel? (378€ * 100%) : 105 = 360 Wie komme ich denn darauf? Danke |
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| 20.08.2013, 18:57 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Zwei ähnlich Ergebnisse? (Prozentrechnung) Sorry, Tippfehler von mir. Du hast die Gleichung also nach W umgestellt, du musst sie aber nach G umstellen. Ich hatte ja gesagt, dass du G suchst und W gegeben hast.
Du hattest eingangs übrigens nur die Latex-Klammern vergessen, sonst war deine Darstellung mit der Formel technisch richtig.
Es ist (natürlich) die gleiche Rechnung wie bei Ansatz 1.
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| 20.08.2013, 19:03 | Der-Schüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Zwei ähnlich Ergebnisse? (Prozentrechnung) Okay, ich hab es verstanden. Peinlich, das hatte man eigentlich schon in der Siebten 
Vielen lieben Dank!!! |
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| 20.08.2013, 19:15 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Noch eine Bemerkung:
man muss solche Aufgaben nicht unbedingt in das Fach Prozentrechnen schieben. Der Vorgang lässt sich auch direkt als Gleichung schreiben: wobei x die unbekannte vorige Miete ist. Das ist besonders dann zu empfehlen, wenn es mehrere Vorgänge dieser Art hintereinander gibt. |
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| 20.08.2013, 19:15 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Zwei ähnlich Ergebnisse? (Prozentrechnung) Gern geschehen.
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| 20.08.2013, 19:17 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Zwei ähnlich Ergebnisse? (Prozentrechnung) @Dopap Das kommt darauf an, in welche Klassenstufe der Fragesteller geht. Deinen Weg lernt man erst später.
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| 20.08.2013, 19:25 | Der-Schüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Zwei ähnlich Ergebnisse? (Prozentrechnung) Stimmt, das wäre auch gut zur Lösung gewesen. Ich gehe in die 10., so hatten wir es zur Kontrolle gemacht. |
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| 20.08.2013, 19:32 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Zwei ähnlich Ergebnisse? (Prozentrechnung)
daraufhin hatte ich spekuliert, dass Rechnen mit x schon bekannt sein müsste...
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