1. Ableitung (tanx)^?x |
| 20.08.2013, 20:10 | matheniete888 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 1. Ableitung (tanx)^?x hallo ich habe ein kleines problem. und zwar soll die 1. ableitung von (tanx)^?x berechnet werden. ich habe da so eine idee, nun bin ich mir aber nicht sicher, ob ich auf dem richtigen weg bin. die ableitung von ?x ist ja : 1/2*?x und die ableitung von tanx ist : 1/cos^2x Meine Ideen: dann würde ich die funktion so hier ableiten : f(x)=(tanx)^?x f'(x)= 1/2*?x * (tanx)^?x * 1/cos^2x nun hab ich keine ahnung ob das richtig ist -.- ich hoffe, ihr wisst mehr wie ich |
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| 20.08.2013, 20:16 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Solange du die Fragezeichen nicht beseitigst, kann dir keiner helfen. |
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| 20.08.2013, 22:00 | matheniete888 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry leute :/ die fragezeichen sollten eigentlich wurzeln sein. also es heisst eigentlich wurzel x. |
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| 20.08.2013, 22:15 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also geht es um , ja? Wenn ich deine Ableitung dann richtig entziffere, hast du nicht richtig abgeleitet. Verwende stattdessen und Logarithmengesetze um die Funktion umzuschreiben und ableiten zu können. |
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| 20.08.2013, 22:19 | matheniete888 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja genau, ahh okay vielen dank ich werde es gleich mal versuchen |
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| 21.08.2013, 08:59 | matheniete888 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
e^ln(a) wird ja zu a. aber was setze ich jetzt für das a ein?? ich hätte es jetzt so gemacht: f(x)=e^ln(wurzelx)*tanx f(x)=wurzelx * tanx (dann nach der produktregel ableiten) f'(x)=1/2*wurzelx * tanx + wurzelx * 1/cos^(2)x |
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| 21.08.2013, 09:02 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kommst du denn an diese Umformungen? 
Für das haben wir nicht wirklich viel Auswahl, die Wahl sollte daher auf fallen. |
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| 21.08.2013, 09:27 | matheniete888 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn ich f(x) einsetze habe ich doch wieder die selbe funktion wie die ausgangsfunktion, oder nicht? stehe grad bisschen aufm schlauch -.- |
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| 21.08.2013, 09:50 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du sollst das natürlich nicht wieder zu umformen, sonst kann man sich das natürlich direkt sparen. Mit den Logarithmengesetzen kommt man dann aber auf eine Funktion, die man mit der Kettenregel gut ableiten kann. |
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| 21.08.2013, 10:03 | matheniete888 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich komme nicht drauf 
kannst du mir vielleicht ein bisschen auf die sprünge helfen, ableiten tu ich dann selber |
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| 21.08.2013, 10:09 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So viele Logarithmengesetze gibt es doch eigentlich nicht... Du stehst bei , setzen wir das doch zunächst mal ein: , im Logarithmus steht nun eine Potenz. Da gibt es eigentlich nur eine Möglichkeit, das jetzt sinnvoll umzuformen. |
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| 21.08.2013, 10:36 | matheniete888 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich komme immer wieder auf die ausgangsfunktion
vielleicht die potenz vor den logarithmus setzen??? |
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| 21.08.2013, 10:51 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kommst du denn immer wieder auf die Ausgangsfunktion? Den Exponenten vor den Logarithmus setzen ist aber richtig. |
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| 21.08.2013, 11:23 | matheniete888 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also wäre das dann: f(x)= e^wurzelx*ln(tanx) f'(x)= ln(tanx) wurzelx ____________ + _____________ * (e^wurzelx*ln(tanx)) 2*wurzelx cos^(2)x*tanx |
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| 21.08.2013, 11:34 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bitte verwende unseren Formeleditor um das angemessen darzustellen, so kann man das nicht lesen. |
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| 21.08.2013, 11:54 | matheniete888 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 21.08.2013, 12:22 | matheniete888 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so hier meine ich |
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| 21.08.2013, 13:37 | Rabbi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey ! Das Stichwort lautet : "logarithmische Differentiation" ! http://www.google.de/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&cad=rja&ved=0CDkQFjAB&url=http%3A%2F%2Fwww.mp.haw-hamburg.de%2Fpers%2FVassilevskaya%2Fdownload%2Fm1%2Fdiff-r%2Fableitung%2Flog-ableitung-1.pdf&ei=rKUUUuPwNonx4QSSxYCoAQ&usg=AFQjCNFMHbcn2e0D3b48cxaoSjvMMElSWg&sig2=vYuS6tj1rJ_vwUlfmzeOCw&bvm=bv.50952593,d.bGE |
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| 21.08.2013, 22:21 | matheniete888 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist das die richtige ableitung?? |
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| 21.08.2013, 23:26 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da keiner antwortet : ja das Ergebnis stimmt. Ich habe den Weg mal zusammengefasst. Vielleicht hilft das weiter, Stichwort logar. Differentation |
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| 22.08.2013, 09:07 | matheniete888 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
alles klar! vielen dank 
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