ln(x) abgeleitet |
| 20.08.2013, 22:06 | dal | Auf diesen Beitrag antworten » |
| ln(x) abgeleitet Hat mir jemand irgend einen Link oder erklärung (möglichst einfach) wieso bei ln (x)abgeleitet 1/x ist, konkret, warum ist derausdruck plötzlich so simpel? vielen Dank im Voraus Meine Ideen: ??? |
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| 20.08.2013, 22:25 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es gibt eine sehr schöne Begründung, wenn dir die Exponentialfunktion mit ihrer Ableitung und die Kettenregel bereits bekannt sind. Kennst du diese? |
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| 21.08.2013, 06:15 | dal | Auf diesen Beitrag antworten » |
| ja Ja, sehr gut |
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| 21.08.2013, 12:21 | Guppi1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist gut. Es gilt ja für alle positiven x-Werte. Du kannst jetzt mal die Funktionsterme auf beiden Seiten der Gleichung ableiten. Bedenke die Kettenregel. Dabei aber, wenn du die Ableitung von ln(x) brauchst, nicht 1/x hinschreiben(denn das wissen wir ja noch nicht), sondern einfach ln'(x) |
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| 21.08.2013, 13:50 | dal | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sehr elegant, danke viel mall! wieso klappt DAs nicht MIT arcussinus und so? |
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| 21.08.2013, 14:00 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » |
da kommt noch sin²x + cos²x = 1 mit ins Spiel |
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| 21.08.2013, 14:04 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Tut es, man braucht nur eine Umformung mehr. Du hast aber recht. Es geht nicht immer so schön 
Insbesondere braucht man ja auch Kenntnis über die Ableitung der Umkehrfunktion. Du musst nur eine Möglichkeit finden, zu vereinfachen. (dieser Ausdruck entsteht, wenn man genauso vorgeht, wie beim Logarithmus) Dafür kannst du den Tipp von alterHund verwenden. |
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