eigenvektoren und eigenwerte einer matrix |
| 28.02.2007, 18:57 | ulla | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| eigenvektoren und eigenwerte einer matrix 1 1 0 1 0 1 2 1 -1 und die eigenwerte -1 und 2 herausbekommen wie berrechne ich dann den eigenraum???? |
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| 28.02.2007, 20:13 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na, die Eigenvektoren einer Matrix zu einem Eigenwert t sind die Vektoren x, für die gilt (A - tI)x = 0. Also setze für t zuerst 2 ein und schreibe dir obiges Gleichungssystem hin. Da wird es dann eine freie Variable geben, die du frei wählen kannst. |
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| 28.02.2007, 20:32 | ulla | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also wenn ich dann 2 einsetze bekomme ich das heraus -1 1 0 1 -2 0 2 1 -1 und stelle dann das Gleichungssustem auf wo ich zuerst unter der Diagonale alles 0 setze und dann dieses herausbekomme -1*x3=0 x2=0 -1*X1=0 und dann ist der Vektor mein Eigenraum oder?? |
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| 28.02.2007, 23:33 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du musst ALLE Diagonalelemente -2 nehmen...
Hier hättest du eigentlich spätestens stutzen müssen, denn die Lösung von dem, was du da stehen hast, ist der Nullvektor. Dann wäre ja aber der Eigenraum der Nullraum, und 2 kann kein Eigenwert sein. |
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| 01.03.2007, 09:03 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hier hilft genaues Aufschreiben, am besten mit Latex: Da fragt man sich schon, wie du nach Einsetzen von t=2 auf kommst.
Hmm. Ich kenne das Gauß-Verfahren. Aber einfach "alles unter der Diagonalen Null setzen", ist mal was neues. 
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