Nullstellen Gebrochene Funktion mit Wurzel im Nenner |
| 21.08.2013, 12:48 | Huette | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Nullstellen Gebrochene Funktion mit Wurzel im Nenner Ich habe folgende Ausgangsfunktion: Die Nullstellen der FUnktion sind ja die Nullstellen des Nenners. also: aber wie weiter ? durch 2 dividieren und dann quadrieren ? Durch anschließendes ausmultiplizieren komme ich ja auf ein Polynom 3. Grades... ist das soweit richtig ? Wie dann weiter ? |
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| 21.08.2013, 12:53 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Nullstellen Gebrochene Funktion mit Wurzel im Nenner
Das ist so nicht richtig. Richtig ist: Die Nullstellen der Funktion sind die Nullstellen des Zählers, sofern vorhanden. Grüße. |
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| 21.08.2013, 12:59 | Huette | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Nullstellen Gebrochene Funktion mit Wurzel im Nenner Aber der Zähler hat ja keine Nullstellen. Hat dann die FUnktion keine Nullstellen ? |
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| 21.08.2013, 13:02 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. 
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| 21.08.2013, 13:09 | Huette | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist aber die erste Ableitung meiner Funktion. Ich brauche doch von der ersten Ableitung die Nullstellen um das Monotonieverhalten der Ursprungsgleichung zu bestimmen ? |
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| 21.08.2013, 13:19 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kenne jetzt nicht genau die Ausgangsfunktion. Aber wenn die Ableitung für jedes größer Null ist, dann ist die Funktion streng monoton |
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| 21.08.2013, 13:22 | Huette | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ursprungsfunktion ist: Deine Aussage würde da zutreffen, da x>= 1 sein muss... |
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| 21.08.2013, 13:24 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt musst du nur noch den Satz ergänzen:
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| 21.08.2013, 13:27 | Huette | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber wenn ich den Graphen auf dem Plotter zeichne, schneidet er die x-achse bei x=1. |
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| 21.08.2013, 13:34 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei mir sieht der Graph so aus: |
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| 21.08.2013, 13:39 | Huette | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bei mir jetzt auch ^^ |
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| 21.08.2013, 13:40 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das freut mich.
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| 21.08.2013, 15:12 | Huette | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich fasse mal kurz meine Kurvendiskussion für Zusammen: 1. keine Symmetrie 2. Nullstelle bei x=1 3. keine Polstellen 4. keine Extrema 5. Asymptotisches Verhalten für x-> unendlich = unendlich 6. Monotonie streng monoton wachsend 7. keine Wendepunkte Wie soll ich daraus jetzt eine Skizze anfertigen ? |
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| 21.08.2013, 16:22 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du weißt doch nun, dass die Funktion in dem Punkt (1/0) beginnt. Des Weiteren weißt du, dass die Funktion streng monoton steigend ist. Und da es eine Wurzelfunktion ist, flacht die Funktion, mit zunehmendem x, immer weiter ab. Das würde für eine Skizze schon reichen. Wenn du willst kannst du für z.B. für x=5 und x=10 die y-Werte berechnen. Dann wird die Skizze genauer. |
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| 21.08.2013, 17:24 | Huette | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, Danke ! |
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| 21.08.2013, 17:29 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gerne.
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