Irreduziblität nach Multiplikation mit Einheit

22.08.2013, 12:21

steviehawk

Irreduziblität nach Multiplikation mit Einheit

Meine Frage:
Hallo Leute,

wenn ich ein irreduzbiles Polynom $\begin{eqnarray*} f \in \mathbb Q[X] \end{eqnarray*}$ habe. Und dies mit einer Einheit, zum Beispiel $\begin{eqnarray*} 3 \in \mathbb Q[X] \end{eqnarray*}$ multipliziere, ist dann: $\begin{eqnarray*} 3f \in \mathbb Q[X] \end{eqnarray*}$ immer noch irred. ?

Also kann eine Einheit die Irreduziblität zerstören!

Meine Ideen:
Danke

22.08.2013, 14:40

watcher

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Hallo,

Zitat:

und dies mit einer Einheit, zum Beispiel $\begin{eqnarray*} 3 \in \mathbb Q[X] \end{eqnarray*}$ multipliziere, ist dann: $\begin{eqnarray*} 3f \in \mathbb Q[X] \end{eqnarray*}$ immer noch irred. ?

Ja.

Zitat:

Also kann eine Einheit die Irreduziblität zerstören!

Nein. Damit würden z.B Primfaktorzerlegung keinerlei Sinn mehr machen.

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Irreduziblität nach Multiplikation mit Einheit

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