Integral

22.08.2013, 18:00

Elvandy100

Integral

Hi,

habe Probleme bei folgendem Integral ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen. ich glaube die Schreibweise ist nicht korrekt.

$\begin{eqnarray*} \int(\frac{\sqrt{4-ln(x-2)}}{x-2}) dx \end{eqnarray*}$

Sub.

$\begin{eqnarray*} g(x) = t = 4-ln(x-2) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{dt}{dx} = \frac{-1}{x-2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} dx = \frac{dt}{\frac{-1}{x-2}} \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} = - ( x-2) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} -> -\int (x-2) * (\frac{t^{(1/2)}}{x-2})dx \end{eqnarray*}$

Dadurch kürzt sich das $\begin{eqnarray*} x-2 \end{eqnarray*}$

und mein Ergebnis ist:

$\begin{eqnarray*} = -\frac{2}{3} (4-ln(x-2))^{3/2} \end{eqnarray*}$

22.08.2013, 18:08

grosserloewe

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Probleme bei einem integral
Wink

+C fehlt ,in der 3 letzten Zeile muß es statt dx dt heissen,
das Ergebnis stimmt.

22.08.2013, 18:09

Kasen75

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Probleme bei einem integral

Zitat:

Original von Elvandy100

$\begin{eqnarray*} -> -\int (x-2) * (\frac{t^{(1/2)}}{x-2})dx \end{eqnarray*}$

Hier müsste dt stehen: $\begin{eqnarray*} -\int (x-2) * (\frac{t^{(1/2)}}{x-2})dt \end{eqnarray*}$

Sonst sieht alles richtig aus.

Grüße.

22.08.2013, 18:14

Elvandy100

Auf diesen Beitrag antworten »

ah ok alles klar =) das ist gut das es ansonsten richtig ist =)

22.08.2013, 18:33

Kasen75

Auf diesen Beitrag antworten »

@grosserloewe

Wenn du schon inhaltlich editierst dann mach dies auch bitte kenntlich. Insbesondere, wenn der Thread schon fortgeschritten ist.
Ich hätte im Übrigen sonst gar nicht gepostet.

Neue Frage »

Antworten »

Integral

Verwandte Themen