Äquivalenz einer Formel erklären

22.08.2013, 18:56	Taladan	Auf diesen Beitrag antworten »
Äquivalenz einer Formel erklären Hallo, ich stehe gerade ein wenig auf dem Schlauch bei einer Wirtschaftsformel. Dabei geht es es darum das Maximum einer Formel zu bestimmen. Normal einfach, Ableitung mit 0 setzen... fertig. Aber in diesen Fall komme ich einfach nicht auf die Werte und das trotz Musterlösung. Und zwar hakt an folgender Äquivalenzaussage. $\begin{eqnarray} \frac{(-\frac{4}{3} x+27)\frac{1}{2} x-(-\frac{2}{3}x^2+27x-80)\frac{1}{2} }{[\frac{1}{2} x]^2} \end{eqnarray}$ ist äquivaltent zu $\begin{eqnarray} (-\frac{4}{3} x+27)\frac{1}{2} x-(-\frac{2}{3}x^2+27x-80)\frac{1}{2} \end{eqnarray}$ Und damit wird weiter gerechnet. Kann mir jemand erklären warum?
22.08.2013, 19:18	conlegens	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Äquivalenz einer Formel erklären Wenn das die 1. Ableitung darstellt und diese NULL gesetzt werden soll, ist nur der Zähler von Bedeutung, da der Nenner nicht NULL werden darf.
22.08.2013, 19:21	Frehmen	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Taladan Ich nehm mal an das ist die Ableitung der rationalen funktion $\begin{eqnarray} $f(x)=\frac{-\frac{2}{3}x^2+27x-80}{\frac{1}{2}x}$ \end{eqnarray}$ die du null setzt um extrema zu finden? Wenn die Ableitung in einem Punkt null ist, ist der Zähler an diesem Punkt null $\begin{eqnarray} $\frac{p(x)}{q(x)}=0\Leftrightarrow p(x)=0q(x)=0$ \end{eqnarray}$
22.08.2013, 19:22	Taladan	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Äquivalenz einer Formel erklären Und dann darf ich einfach den Nenner ersatzlos streichen? Es kommen dabei doch ganz andere Ergebnisse heraus. In diesen Fall statt x = 3 (ohne Streichung) = 10 (mit Streichung). Muss man den dann ersatzlos streichen? was ist wenn man ohne Streichung weiter rechnet, ist das dann falsch?
22.08.2013, 19:25	Frehmen	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Äquivalenz einer Formel erklären Wie willst du ohne zu streichen die Gleichung $\begin{eqnarray} $f'(x)=0$ \end{eqnarray}$ lösen?
22.08.2013, 19:28	Taladan	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Äquivalenz einer Formel erklären Relativ simpel. Der Nenner wird aufgelößt, also Potenz entfernen. Übrig bleibt ein Bruch x^2/4 und damit dann weiter rechnen.
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22.08.2013, 19:45	Frehmen	Auf diesen Beitrag antworten »
Das heißt du stehst dann vor der Gleichung (vereinfacht) $\begin{eqnarray} $\frac{x^2-27x+40}{\frac{1}{4}x^2}=0$ \end{eqnarray}$ und dann?

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