Residuen bei Pol der Ordnung 2. |
| 03.08.2004, 23:37 | Midgard | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Residuen bei Pol der Ordnung 2. hab ne kurze Frage zu Funktionentheorie. wie berechne ich die Residuen eines Poles der 2ten (n-ten) Ordnung? Diese Formel ist mir bekannt: ich habe bei Beispielen einen anderen Weg ohne den Grenzwert gesehen. War mir leider unverständlich. Kann mir da jemand helfen? Danke!!! 
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| 16.08.2004, 15:39 | karl_k0ch | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zum einen gibt es die Definition des Res über ein geschlossenes Kurvenintegral um die Polstelle, wobei im Inneren der Kurve keine weiteren Pole liegen dürfen. Das ist aber imo noch aufwändiger als der Lim. Zum anderen kann man aber auch das Residuum als den Koeffizienten der Laurent-Reihe definieren. Die Laurentreihe ist im Prinzip nichts anderes als eine Taylor-Reihe, nur im Komplexen und deswegen gehen die Exponenten nicht von 0 bis oo, sondern von -oo bis + oo. Also: Taylor-Reihe finden, a(-1) ablesen. |
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