Berechnung des ggT mit Primfaktorenzerlegung |
| 23.08.2013, 18:47 | Midna | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Berechnung des ggT mit Primfaktorenzerlegung in einem Buch werden zwei Verfahren genannt, den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von Zahlen zu berechnen. Für zwei Zahlen geht das zum Beispiel mit dem Euklidischen Algorithmus, den ich auch beherrsche. Für mehr als zwei nicht so große Zahlen kann man das wohl auch mit der Primfaktorenzerlegung machen. Im Beispiel von 1260, 3024 und 5544 sieht das folgendermaßen aus: In der nächsten Zeile heißt es dann ohne Erklärung: Die Zerlegung der einzelnen Zahlen selbst ist wohl nicht so schwierig, aber wie kommt man auf das Ergebnis ? Kann mir das jemand kurz erklären? |
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| 23.08.2013, 18:50 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, in jeder Zahl sind die Faktoren 2,3,7 mit einer bestimmten Potenz vorhanden. Von den jeweiligen Potenzen nimmst du dann das Minimum. Grüße. |
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| 23.08.2013, 18:52 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nimm bei jeder Primfaktorpotenz den kleinsten der drei Exponenten. (Ist die Primfaktorpotenz mal nicht dabei, entspricht das Exponent Null). |
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| 23.08.2013, 19:51 | Midna | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also kommen im ggT nur die Faktoren vor, die auch in allen drei Zahlen vorkommen, und zwar in der kleinsten Potenz? Wenn das stimmt, dann danke! Dann ist alles klar. |
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| 23.08.2013, 20:10 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da das stimmt, ist alles klar. 
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