Scheitelpunktform

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kasumi Auf diesen Beitrag antworten »
Scheitelpunktform
Hey!!


x2 = x hoch 2.

2x2+3x-2
2 (x2+1,5x-1)
2(x2+1,5x+9/16-9/16-1)
2(x


stimmt das soweit? Wenn ich jetzt die Wurzel von 1.5 ziehe kommen da viele Zahlen. Soll ich das dann abkürzen (runden) oder einfach Wurzel 1.5 schreiben????
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Sieht bisher gut aus Freude

Warum du auf einmal die Wurzel ziehen willst, ist mir aber schleierhaft... der nächste Schritt ist es, das entstandene Binomi ordentlich zu verpacken. Wenn du das machst, dann bist du im Grunde schon fertig.

Dennoch: im Zweifelsfall würde ich die Wurzel stehenlassen, runden kann man bei Bedarf immer noch

lg
kgV
Wink
kasumi Auf diesen Beitrag antworten »

Ist das mit der Wurzel nicht richtig? Oder durch 2 teilen?
weil ich will ja die Zahl in der klammer haben..
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Ach, da hängst du... Sorry, ich habe dein Problem nicht ganz verstanden...Hammer

Die Zahl in der Klammer hast du ja schon, sonst hättest du ihr Quadrat ja nicht berechnen können... verwirrt
Oder wie bist du sonst auf diesen Schritt gekommen?

Das heißt jetzt also: Die runde Klammer ist eine binomische Formel, deren a gleich x und deren b gleich 0.75 ist. Den Rest noch vereinfachen und dann die eckige Klammer auflösen und du bist fertig
kasumi Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin auf die 1,5 (3/4) gekommen indem ich :2 geteilt habe (2 ausklammern)
und dann habe ich die 1,5 durch 2 geteilt und das Ergebnis quadriert.

muss man eigentlich immer die eckige klammer machen?
also 2 klammern?

meine Frage ist jetzt: muss ich diese 1,5x durch 2 teilen oder die Wurzel ziehen um auf die Zahl zu kommen. Also um auf xs zu kommen?

hab das iwie nicht ganz verstanden.
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

1) dann hast du b ja schon bestimmt - passt

2) ich mache der Schönheit/Übersichtlichkeit immer eckige Klammern als zweite Klammerart, wenn mehrere Klammern nebeneinander liegen. Zwei Klammern brauchst du hier auch nicht, ich habe damit nur das Binomi sauber abgegrenzt

3) das Mittelglied der ersten binomischen Formel lautet ja

du weißt also: und
Daraus folgt durch Division:
Wir wissen , also lautet unsere Rechnung:

Beantwortet das deine Frage? Ich bin mir ob ihrer Interpretation nämlich etwas unsicher...
 
 
kasumi Auf diesen Beitrag antworten »

Hae?? Was rechnest du da? Viel zu kompliziert o.o"

ich will nur wissen ob ich die 1,5 durch 2 teilen soll oder die Wurzel ziehen soll?
damit ich auf xs komme!!!
ich will ja am Ende a (x-xs)2+ys haben!
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Na also, das war es, was ich hören wollte Augenzwinkern
Zitat:
ich will ja am Ende a (x-xs)2+ys haben!

In diesem Fall genügt die Division durch 2 völlig, was ich beschrieben habe, war die allgemeine Form...

Ich sagte dir ja, dass ich nicht sicher war, was genau du wissen wolltest smile

Alles klar jetzt?
kasumi Auf diesen Beitrag antworten »

Also muss ich. Jetzt 1,5x oder die +9/16 durch 2 teilen?

welche Zahl muss ich immer durch 2 teilen um xs zu bekommen?

die Zahl mit dem x oder ohne x?
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Immer die Zahl mit dem x durch 2 dividieren, und du erhältst dein -xs. Nicht vergessen, danach immer das Vorzeichen umzudrehenLehrer

In diesem Fall also die 1,5 smile
kasumi Auf diesen Beitrag antworten »

Danke! Genau das wollt ich wissen smile
also immer die Zahl mit dem x durch 2 teilen und dann bekommt man xs raus!

also:

2(x+0,75x)2-25/16 ??

s( -0,75 und -25/16) ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Mal ein Tipp: Die hübsche ² schreibt man AltGr 2. Augenzwinkern

Wink
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Der x-Wert passt so, beim y-Wert hast du wohl vergessen, mit der 2 von ganz vorne zu multiplizieren Augenzwinkern

Das noch nachbessern, dann stimmt dein Scheitelpunkt (und auch deine Parabelgleichung)
kasumi Auf diesen Beitrag antworten »

Muss ich die -25/16 noch * 2 nehmen?

und wieso?

= 25/8?
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast ganz am Anfang eine 2 ausgeklammert... die will mitverarbeitet werden Augenzwinkern

Und jetzt stimmt der y-Wert auch, sofern du noch ein Minus davor packst
kasumi Auf diesen Beitrag antworten »

2 (x+0,75x)2-25/8

S(-0,75 und -25/8)

letzte Fragen:

1) so muss man dann immer vorgehen?
2) wir haben die 1,5x also die Zahl mit dem x geteilt gemacht. Und wieso mache ich die -9/16-1
also das Ergebnis von das * 2 ?
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

1) Ja, so kann man immer vorgehen smile

2) Mit zwei multiplizierst du, weil du die 2 ganz am Anfang ausgeklammert hast:
Danach hast du in der Klammer etwas dazugegeben:
Wenn du diese Klammer jetzt auflöst, dann musst du alles, was in der Klammer ist, mit 2 multiplizieren... deshalb
kasumi Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm hier mal ne andere Aufgabe!


0,25x2-8x-1
0,25(x2-32x-4)
0,25 (x2-32x+16-16-4)
0,25(x-16x)2-5?


-32x:2 = -16x

-16-4 = 20

20*0,25= -5
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, in Zeile 3 muss es

0,25 (x2-32x+16²-16²-4)

heißen.

Und das x nach der 16 in Zeile 4 hat da nix verloren (mir fällt grade auf, dass das auch bei der vorigen Aufgabe mit der 0.75 so ist: weg mit dem x)

Die Vorgehensweise stimmt aber grundsätzlich smile


PS: Bitte für die nächste Aufgabe, so du noch eine haben solltest, einen neuen Thread aufmachen
kasumi Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso muss es in Zeile 3 so aussehen?
Wieso x2?

ich mach doch: -32:2 und dann quadrieren dann kommt +16 raus.
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Nein,
kasumi Auf diesen Beitrag antworten »

Aso upps

0,25 (x2-32x+256-256-4)

0,25(x-16)2

jetzt muss ich die -4 noch * 0,25 ? = -5 ?

0,25(x-16)2-5?

s ( 16 , -5)
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Und wo sind die -256 geblieben ? Augenzwinkern
Nebenbei: -4*0.25=1

Richtige Antwort wäre: S(16, -65)
kasumi Auf diesen Beitrag antworten »

+256 und - 256 fällt doh weg?

dann ist es doch -1?

wie kommste auf -65?? Jetzt bin ich verwirrt. geschockt
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, die +256 packst du doch in die binomische Formel:
kasumi Auf diesen Beitrag antworten »

Aha. Also mache ich immer ne klammer nach der Zahl die vor dem x steht?

aber wie kommste auf die -65?????



Man muss doch jetzt -256-4 ausrechnen + dann * 0,25?
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, so kann man es sagen.. Aber immer darauf achten, dass die positive zahl nach dem x steht^^

Zitat:
Man muss doch jetzt -256-4 ausrechnen + dann * 0,25?

Und was ergibt das denn? Augenzwinkern

PS. Du hast ne PN
kasumi Auf diesen Beitrag antworten »

Hihi smile

0,25(x-16)2-65

s(16, -65)

smile
kgV Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig Freude
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von kasumi
0,25(x-16)2-65

s(16, -65)


Das ist zwar richtig gemeint, sieht aber nicht gut aus. So wäre die Funktionsgleichung besser aufgeschrieben:

y = 0,25(x-16)²-65 oder

f(x) = 0,25(x-16)²-65

S(16|-65)

Auch den Strich: | kann man mit der AltGr-Taste erzeugen, indem man AltGr< tippt. Augenzwinkern
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