Extremwertaufgabe

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Elvandy100 Auf diesen Beitrag antworten »
Extremwertaufgabe
Hi,

habe probleme bei folgernder Aufgabe ich weiß nicht ob ich vielleicht schon fertig bin.


Aufgabe:

Eine neue 400m- Laufbahn soll aus zwei geraden Teilstücken und zwei angesetzen Halbkreisen bestehen. Durch die beiden geraden Stücke begrenzten mittleren Bereich soll ein rechteck mit möglichst großer Fläche entstehen. geben sie die Eliminatinsgleichung sowie die zu maximierende Funktion und deren erste ableitung an.



Was meinten die mit Eliminatinsgleichung ?


also mein ansatz war( b = längere seitlichen stecken des rechtecks, a = die kürzeren Strecken des rechtsecks) :


Hauptbedingung:


Nebenbedingung:

die besteht aus dem umfang des kreises und den 2 strecken b wobei der durchmesser d = a ist.


Wenn ich dann meine NB nach b umstelle und die in mein HB einsetze müsste ich die maximierende funktion für die fläche haben.






Oder was meint ihr ist das der richtige "ansatz" ?

mfg Simon
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

denk über den Radius nochmals nach
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgabe
Zitat:
Original von Elvandy100
Was meinten die mit Eliminatinsgleichung ?

Eliminationsgleichung, dabei kann es sich nur um die Nebenbedingung handen.

smile
Elvandy100 Auf diesen Beitrag antworten »

Ah ist mir sofort aufgefallen das a nicht gleich r ist sondern:

a = d (durchmesser)

werde es mal eben oben ändern!
Elvandy100 Auf diesen Beitrag antworten »

Wäre den jetzt die Funktion für die maximierende Fläche richtig ?
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

ja
 
 
Elvandy100 Auf diesen Beitrag antworten »

ah sehr gut und die Eliminationsgleichung ist einfach nur die Nebenbedingung ?
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

kann eigentlich nichts anderes sein .
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