Funktionsgleichungen

26.08.2013, 13:58

JonnyDang

Funktionsgleichungen

Hallo Leute,

habe folgendes Problem, wir nehmen gerade in der Schule Funktionsgleichungen durch und ich checke folgende Aufgabe überhaupt nicht, ich wäre sehr dankbar wenn mir jemand ein paar Denkanstöße geben könnt.

Bäckermeister Gunther eröffnet in Cochem an der Mosel eine neue Filiale und hat leider nicht bemerkt, dass es von Zeit zu Zeit in diesem Ort Hochwasser gibt. Der zeitliche Verlauf des Wasserstandes der Mosel nach heftigen Regenfällen kann durch folgende Funktion beschrieben werden.

h(t) = $\begin{eqnarray*} \frac{5}{98}t^{4} - \frac{65}{49} t^{3} + \frac{845}{98} t^{2} + 30 \end{eqnarray*}$

(t in Tagen, 0 $\begin{eqnarray*} \leq \end{eqnarray*}$ t $\begin{eqnarray*} \leq \end{eqnarray*}$ 13, h(t) Höhe des Wasserstandes in dm)

a) Geben Sie den Definitions- und Wertebereich an und deren Bedeutung im vorliegenden Sachzusammenhang.
b) Fertigen Sie eine Wertetabelle 0 $\begin{eqnarray*} \leq \end{eqnarray*}$ t $\begin{eqnarray*} \leq \end{eqnarray*}$ 13) an und eine möglichst genaue Skizze.
c) Berechnen Sie h(4,25) und interpretieren Sie den Wert im Sachzusammenhang.
d) Gunthers Laden überflutet ab einem Wasserstand von 11m. Wann hat Gunther ein Problem?
e) Wie hoch steigt das Wasser maximal und wann ist es soweit? (Keine Rechnung erforderlich, lesen Sie aus der Skizze ab. Sie werden später lernen, dieses Problem rechnerisch zu lösen.)
f) Ab welchem Zeitpunkt schwächt sich die Steigung des Pegels ab? (Keine Rechnung!)

Ich habe auch schon gegoogelt aber ich verstehe die Aufgabe einfach nicht, ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen.

26.08.2013, 14:04

bijektion

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a.) Definitionsbereich steht da schon, wie rechnet man den Wertebereich aus?
b.) Sollte klar sein.
c.) Einsetzen und welcher Sachzusammenhang das ist, steht oben bereits.
d.) $\begin{eqnarray*} h(t)=11 \end{eqnarray*}$ setzen und auflösen.
e.) Kannst du vom Graph aus b.) ablesen.
f.) Entweder Skizze oder Ableiten, was ihr wahrscheinlich noch nicht hattet..

26.08.2013, 14:09

Kasen75

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Zitat:

Original von bijektion
d.) $\begin{eqnarray*} h(t)=11 \end{eqnarray*}$ setzen und auflösen.

Wenn die Angaben stimmen, dann ist die Gleichung $\begin{eqnarray*} h(t)=110 \end{eqnarray*}$

Grüße.

26.08.2013, 14:55

bijektion

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Ja klar, Flüchtigkeitsfehler Hammer

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