Erweiterung der EOQ-Formel (optimale Bestellmenge) |
| 30.08.2013, 09:42 | garret | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Erweiterung der EOQ-Formel (optimale Bestellmenge) Manche von euch werden die EOQ (Wurzel) Formel kennen, zur Lösung des Problems optimaler Bestell/Produktionsmengen. Dabei ist: K = Gesamtkosten q= Losgröße F = Fixe Bestellkosten D = Jahresnachfrage i= Lagerhaltungskostensatz pro Jahr c= Materialkosten Die Kostenfunktion lautet: min K(q) = F * D/Q + i*c*q/2 Man kommt zur der klassischen Wurzel formel q*=(2*F*D/(i*C)^1/2 Jetzt möchte ich in der Kostenfunktion folgendes ergänzen und zwar die Kosten eines Palettenplatzs, welche in der % Lagerhaltungszinssatz nicht abgebildet sind. Ich hab mir also überlegt, folgendes zu ergänzen: a= Kosten des Stellplatzes pro Woche L= Menge des Produktes, das auf einen Stellplatz passt: somit ergänze ich: + a * q/(D/52) * q/(L*2) wobei 1. Term = Kosten pro Woche 2. Term = Reichweite des Loses in Wochen 3. Term = Anzahl benötigter Stellplätze im durchschnitt Ist das so weit richtig? Wenn ja, bekomme ich die Ableitung jetzt leider nicht hin... |
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| 02.09.2013, 09:50 | garret | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kann mir jemand die Formel: F * D/q + i*c*q/2 + a * q/(D/52) * q/(L*2) nach q ableiten? Ich bekomme das nicht mehr hin 
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| 02.09.2013, 10:18 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da steht doch lediglich 1/q, q und q² mit ein paar muliplikativen Konstanten. Und wenn Du z.B. bei 1/q wirklich nicht mehr weiterweißt, hilft unser Differenziertool: Viele Grüße Steffen |
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| 02.09.2013, 11:00 | garret | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi, also die Ableitung schaffe ich auch noch, allerdings schaffe ich es nicht, das ganze dann nach q aufzulösen um die optimale Losgröße zu bestimmen |
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| 02.09.2013, 11:03 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Prima! Schreib sie doch mal hin!
Ich nehme an, das wird eine quadratische Gleichung. EDIT: Nein, offenbar eher eine kubische. Weißt Du, wie man die löst? Viele Grüße Steffen |
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| 02.09.2013, 12:49 | garret | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Ableitung wäre doch: -F*D /q² + i*c/2 + a*q / ((D/52)*L) Aber wie man die löst, weiß ich nicht |
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| 02.09.2013, 12:58 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Diese Ableitung soll wahrscheinlich Null werden. Dann schreib Null auf die andere Seite und multipliziere links und rechts mit q². Das ergibt eine kubische Gleichung, die drei Lösungen hat. |
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| 03.09.2013, 07:38 | garret | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
puh, das zu lösen bekomme ich nicht hin |
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| 03.09.2013, 09:55 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn Du die Zahlenwerte der anderen Konstanten kennst und somit eine kubische Gleichung der Form ax³+bx²+cx+d=0 hast, kannst Du die Nullstellen z.B. hier ausrechnen lassen. Viele Grüße Steffen |
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