Wurzelziehen aus Kommazahlen

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Blerim Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzelziehen aus Kommazahlen
Meine Frage:
hallo,

wie zieht man die 3Wurzel aus der Zahl 0,00648 so man das Ergebnis 3/50 3wurzel aus 30 bekommt.?

Meine Ideen:
?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »



irgendwas stimmt hier nicht verwirrt
Blerim Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist richtig.
Blerim Auf diesen Beitrag antworten »

Kann es sein das man vielleicht die Dezimalzahl in einen Bruch umwandeln muss und dann Zähler und Nenner in Primfaktoren zerlegen muss. Dann komme ich aber auf ein falsches Ergebnis?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Zeig mal wie du es in Primfaktoren zerlegt hast.
Blerim Auf diesen Beitrag antworten »

Also 3Wurzel aus (2^3 mal 3^3 mal 3^1)/(2^3 mal 2^1 mL 2^3 mal 2^2)



ich weiss ist etwas durcheinannder, sorry
 
 
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Du meinst also im Prinzip folgendes. Hättest oben noch die Potenzen zusammenfassen können. Das habe ich jetzt mal gemacht:



Jedenfalls sollte es das sein wenn ich dich richtig verstehe.

Dann hätten wir unter dem Bruch



Damit hättest du 0.00648 falsch in einen Bruch umgewandelt.



Du musst also die 100000 in Primfaktoren zerlegen.
Danach musst du weitersehen.
Blerim Auf diesen Beitrag antworten »

Hab ich gemacht, ich komme einfach auf das falsche Ergebnis.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ohne Zwischenschritten kann ich dir nicht sagen warum dein Ergebnis falsch ist.
Blerim Auf diesen Beitrag antworten »

Achso, ich habe die Primzerlegeung gemacht, und zusätzlich gesplitet, damit man die 3wurzel ziehen kann. 2^3*3^3*3/2^3*2^2*5^3*5^2


Jetzt wurzelziehen und übrig bleibt6/10 3wurzel aus 3/100tel. Aber das ist doch Falsch.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast nun also folgendes:



Ich habe Potenzen wieder zusammengefasst.

Achte außerdem auf die richtige Klammerung um Zähler und Nenner wenn du Brüche ohne Formeleditor schreiben möchtest.

Zitat:
Jetzt wurzelziehen und übrig bleibt6/10 3wurzel aus 3/100tel. Aber das ist doch Falsch.


Falsch wäre es nicht. Bloß nicht die gewünschte Form.

Um auf die gewünschte Form zu kommen hat man hier noch einen Zwischenschritt eingeschoben, denke ich.
Man muss, innerhalb der Wurzel, den Bruch mit 5 erweitern um auf die gewünschte Form zu kommen.
Jedenfalls ist das die einzige plausible Vorgehensweise die mir in den Sinn kommt um dieses Ergebnis zu erhalten.

Will man diese Dezimalzahl wirklich vereinfachen, so sind, wie eigentlich immer, sehr viele verschiedene Vereinfachungen denkbar. Wie weit du dich mit deiner zufriedengeben willst hängt von dir ab. Wie gesagt, falsch ist es nicht.

Die angegebene Lösung überzeugt jedoch ein wenig durch Schönheit.
Blerim Auf diesen Beitrag antworten »

Auch wenns Unangenehm war, vilen Dank.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso unangenehm?


Gern geschehen.
Blerim Auf diesen Beitrag antworten »

Die Aufgabe war für mich ein Kopfzerbrecher smile .
thk Auf diesen Beitrag antworten »

Wir haben

Ziel ist es, mit Primfaktoren so zu erweitern, dass ihre Potenzen durch den Wurzelexponenten (hier 3) teilbar sind (und möglichsst geringe Potenzen übrig bleiben).

lässt z. B. unter der Wurzel 10/9.
Der Bruch noch erweitert mit 3 bringt

Du warst also nahe dran Augenzwinkern
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