x welches 2 Kongruenzen erfüllt |
31.08.2013, 19:57 | baba2k | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x welches 2 Kongruenzen erfüllt Berechnen Sie ein, das (K1) und (K2) erfüllt. Musterlösung: Die ersten positiven Lösungen von (K1) sind: 5,13,21,29,37,45,53,61,... Man sieht,d ass x=61 auch die Kongruenz (K2) erfüllt. Die verstehe ich auch, jetzt wollte ich es aber nach meinem Schema machen: Kongruenz 1. ggT(8,9)=ggT(9,8)=ggT(8,1)=1 --> Es gibt eine Lösung 2. x=5+8s und x=7+9t --> 2=8s-9t 3. Rückwärtseinsetzen: 1=-1*8+1*9 4. 1=-1*8+1*9 auf Format 2=8s-9t bringen: s=-2, t=2 5. x=5+8*(-2) = -11 Was stimmt da nicht? Ich muss ja auf 61 kommen... Vielen Dank! |
||||
31.08.2013, 20:06 | watcher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo,
Nein musst du nicht. Auch -11 ist ein gesuchtes x. Und es ist was jetzt nicht sonderlich überraschen sollte. |
||||
31.08.2013, 20:15 | baba2k | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, was mir grad noch auffällt: Durch Rückwärtseinsetzen bekomme ich: Wenn ich das jetzt mit 2 multipliziere hab ich aber und nicht Stimmen dann mein s und t trotzdem? Dann müsste ja auch folgendes richtig sein: x = 7+9t x = 7+9*2 x = 25 Aber wenn ich das austeste wie in der Müsterlösung ist x = 61 die erste postive Zahl die passt. Irgendwie stehe ich auf dem Schlauch... Danke! |
||||
31.08.2013, 20:21 | watcher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dein s und t sowie das x stimmen.
Wie du darauf kommst ist mir schleierhaft. Wenn man eine Gleichung mit einer Zahl multipliziert tauchen niemals Variablen aus dem nirgendwo auf. |
||||
31.08.2013, 20:24 | baba2k | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So ist das gemeint: Aber Laut 3. muss ich ja auf kommen, ich glaub ich muss mal eine Pause machen... danke! |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|