Schnittgerade von zwei Ebenen |
31.08.2013, 21:55 | Studi92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Schnittgerade von zwei Ebenen ich soll von zwei Ebenen die Schnittgerade bestimmen und anschließend eine parameterfreie Gleichung einer Ebene angeben, die diese Schnittgerade enthält und zur xy-Ebene senkrecht steht. Meine Lösung Überprüfung der linearen Unabhängigkeit der beiden Normalenvektoren kein x erfüllt diese Gleichung => linear unabhängig => Ebenen müssen sich schneiden /*4 / II-I Schnittgerade Wie kann ich aber bei dem zweiten Teil der Aufgabe vorgehen? Vielen Dank im Voraus! |
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31.08.2013, 22:19 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Um aus deiner Schnittgeraden eine Ebene zu machen, musst du nur noch einen dazu linear unabhängigen Richtungsvektor hinzufügen. Diesen erhälst du durch die Information "senkrecht zur xy-Ebene". Diese Ebene liegt dann zwar in Parameterform vor, aber das Umformen in eine entsprechende Koordinatenform ist dann nur noch Formsache. |
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01.09.2013, 10:35 | Studi92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich verstehe nicht genau wie man das machen soll. Durch die Information "senkrecht zur x-y Ebene" weiß ich ja, dass die x-y Komponente Null sein muss oder? Muss ich jetzt nur einen Richtungsvektor finden, der linear unabhängig von dem der Schnittgerade ist? Wenn dieser nur eine z-Komponente besitzen würde, wäre das ja nicht möglich vermute ich. Wie kann ich das angehen? Vielen Dank! |
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01.09.2013, 15:29 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die x-y-Komponente von was ?
Drücke deinen Vorschlag mal mit Zahlen bzw. einem konkreten Vektor aus, vielleicht meinst du ja das Richtige. |
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01.09.2013, 15:51 | Studi92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich meinte damit einen zweiten Richtungsvektor, der in die z-Richtung zeigt wie z.B. ? |
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01.09.2013, 15:53 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das wäre dann korrekt, denn als Normalenvektor der x-y-Ebene käme dieser Vektor ja dann bestens als zweiter Richtungsvektor für die dazu senkrecht verlaufende Ebene in Frage. |
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01.09.2013, 15:58 | Studi92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielen Dank für deine Hilfe, das ging ja leichter als erwartet. |
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