Koordinatengleichung in Parametergleichung umrechnen

02.09.2013, 09:31

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Koordinatengleichung in Parametergleichung umrechnen

Moin

Ich versuche gerade $\begin{eqnarray*} Q: x_1 +2x_2-3x_3=6 \end{eqnarray*}$ in die Parameterform umzurechnen, scheitere aber leider immer wieder dabei. Das ist sicher total einfach, ich komm aber einfach nicht drauf, kann mir da jemand weiterhelfen? smile

02.09.2013, 10:09

alterHund

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schon versucht 3 Punkte zu bestimmen, mit je einem Pärchen Koordinaten die 0 sind?

02.09.2013, 10:16

134340

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Haha, ouh man, na klar Big Laugh

Wieso bin ich da nicht drauf gekommen?

Daaanke Freude

Bin einfach noch nich so geübt mit der Koordinatenform

02.09.2013, 11:45

riwe

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oder ganz einfach:
$\begin{eqnarray*} x_2=r \quad{ }x_3=s\quad{ }\to x_1=6-2r+3s\to\vec{x}=... \end{eqnarray*}$

02.09.2013, 12:34

134340

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Zitat:

Original von riwe
oder ganz einfach:
$\begin{eqnarray*} x_2=r \quad{ }x_3=s\quad{ }\to x_1=6-2r+3s\to\vec{x}=... \end{eqnarray*}$

riwe, deine Idee verstehe ich noch nicht so ganz. Wenn $\begin{eqnarray*} x_2=r \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} x_3=s \end{eqnarray*}$ wie finde ich dann die Spannvektoren raus und was meinst du mit dem $\begin{eqnarray*} x_1=6-2r+3s\to\vec{x}=... \end{eqnarray*}$ ?

02.09.2013, 12:59

alterHund

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damit hast Du doch schon alle 3 Koordinaten, pack sie in einen einzigen Vektor

02.09.2013, 13:08

134340

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Ich weiß leider nicht wie unglücklich

Ich bin gerade etwas verwirrt unglücklich

02.09.2013, 13:12

alterHund

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$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 6-2r+3s \\ r \\ s \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$
und das kannst Du, wenn Du willst, in einen konstanten Vektor und 2 variable Vektoren zerlegen

02.09.2013, 13:54

134340

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Mhm, ich denke ich weiß jetzt wie man das macht.

Zuerst ein Gleichungssystem erstellen:

code:
1: 2: 3:	x1=6 -2r +3s x2=0 +1r +0s x3=0 +0r +1s

Somit ergibt sich dann die Parameterform: $\begin{eqnarray*} Q:\vec{x} = \begin{pmatrix} 6 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} +r\begin{pmatrix} -2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} +s\begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Stimmt das?

02.09.2013, 13:56

alterHund

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ja, gibt ja zusammen meinen letzten post

02.09.2013, 14:00

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Das war ja eine schwere Geburt Big Laugh

Danke für deine Geduld smile

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