Permutation und disjunkte Zykel |
| 02.09.2013, 17:24 | LinAna | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Permutation und disjunkte Zykel Hallo, ich habe hier eine Permutationsaufgabe, die ich eigentlich schon kenne, aber ich komme einfach nicht mehr darauf, wie man diese Aufgabe löst. 
Ich soll folgende Permutation in disjunkte Zykel zerlegen. Meine Ideen: Als Ergebnis habe ich , aber ich weiß wie gesagt einfach die Vorgehensweise nicht mehr. Wie lange ich auch überlege, ich kann es nicht mehr nachvollziehen. Kann jemand mein Gedächtnis auffrischen und mir sagen, in welcher Reihenfolge ich oben die Zahlen durchgehen muss? Ich wäre echt dankbar darüber. |
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| 02.09.2013, 18:02 | micha_L | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Permutation und disjunkte Zykel Hallo,
Nun, die Permutation ist ja als Produkt gegeben. Warum macht löst du die Aufgabe nicht einfach für jeden der Faktoren einzeln?!
Hm, das sieht eher danach aus, als müsstest du dich nochmal durch die Vorlesung arbeiten, was die Reihenfolge anbelangt. Mfg Michael |
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| 02.09.2013, 18:09 | LinAna | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Meine Skript für die Vorlesung hilft mir bei der konkreten Vorgehensweise nicht, da ich es nicht verstehe. Ich hab es mal gekonnt, aber das ist jetzt schon über ein halbes Jahr her. Ich weiß einfach nicht mehr, wie aus (123)(412)(792)(56) die Reihenfolge (13)(2794)(56) wurde. Ich bin damals irgendwie von rechts aus die Zahlen durchgegangen und bin so drauf gekommen... Aber ich weiß nicht mehr wie. |
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| 02.09.2013, 18:20 | micha_L | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, ja, das habe ich schon verstanden. Bitte schaue doch noch mal nach, wie das Produkt solcher Zykel (oder allgemeiner Permutationen) verstanden werden muss. Einen Tipp gebe ich dir gern mit: Zerlege jeden der angegebenen (nicht disjunkten) Zykel in Transpositionen. Verwende, dass disjunkte Zykel miteinander vertauschen! Ach, noch eine Sache: Vielleicht ist deine Art, dein vormals erworbenes Wissen zu konservieren, verbesserungsbedürftig. Mfg Michael |
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| 02.09.2013, 19:36 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Michael: Wieso soll LinAna dann die Zykel in Transpositionen zerlegen? Das sieht für mich nach einem ziemlichen Umweg aus. @LinAna: Du musst hier für jede der Zahlen von 1 bis 9 untersuchen, wie sie abgebildet werden. Dabei lest Ihr die Multiplikation von Permutationen augenscheinlich von rechts nach links. 1: 1 wird von (56) festgelassen 1 wird von (792) festgelassen 1 wird von (412) auf 2 abgebildet 2 wird von (123) auf 3 abgebildet. Also wird 1 auf 3 abgebildet 3: 3 wird von (56) festgelassen 3 wird von (792) festgelassen 3 wird von (412) festgelassen 3 wird von (123) auf 1 abgebildet Also wird 3 auf 1 abgebildet 2: 2 wird von (56) festgelassen 2 wird von (792) auf 7 abgebildet 7 wird von (412) festgelassen 7 wird von (123) festgelassen Also wird 2 auf 7 abgebildet Das machst Du also für alle Zahlen und schreibst die entsprechende Permutation dann in Zykelschreibweise auf. Gruß Reksilat |
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| 02.09.2013, 20:16 | micha_L | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo,
Sicherlich gibt es einen direkteren Weg. Wenn einem aber sonst nichts einfällt und man vielleicht die Zerlegung in Transpositionen schon kennt, dann ist ein Umweg besser als kein Weg. Mir scheint ohnehin, dass der OP sich einfahc nur noch einmal einlesen muss, da hätte die Zerlegung in Transpositionen sicher geholfen. Mfg Michael |
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