Umkehrfunktion

03.09.2013, 11:25

Elvandy100

Umkehrfunktion

Hi,

wollte wissen ob ich diese Umkehrfunktion richtig gelößt habe??

$\begin{eqnarray*} y = 3(e^{\frac{x+3}{2}}+1) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} = \frac{x}{3} = e^{\frac{y+3}{2}}+1 ........ | * ln() \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} = ln(\frac{x}{3}) = \frac{y+3}{2} + ln(1) \end{eqnarray*}$ ..... | * 2 | -3

$\begin{eqnarray*} y = 2 ln(\frac{x}{3}) -3 \end{eqnarray*}$

03.09.2013, 11:34

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Umkehrfunktion

Zitat:

Original von Elvandy100

$\begin{eqnarray*} = \frac{x}{3} = e^{\frac{y+3}{2}}+1 ........ | * ln() \end{eqnarray*}$

Du musst erst die +1 auf die andere Seite bringen bevor du den Logarithmus anwendest.

03.09.2013, 12:57

Elvandy100

Auf diesen Beitrag antworten »

Aso ok aber das Ergebniss bleibt das dann das gleiche weil $\begin{eqnarray*} ln(1) = 0 \end{eqnarray*}$ ist oder ?

03.09.2013, 13:14

Auf diesen Beitrag antworten »

Nein eben nicht.

$\begin{eqnarray*} \frac{x}{3} -1=e^{\frac{y+3}{2} } \end{eqnarray*}$

Das musst du nach y umstellen. Wenn du den Logarithmus anwendest musst du den ganzen linken Term logarithmieren und nicht alle einzelnen Teile.

03.09.2013, 14:23

Elvandy100

Auf diesen Beitrag antworten »

Also wäre es dann:

$\begin{eqnarray*} 2 ln (\frac{x}{3}-1)-3 = y \end{eqnarray*}$

03.09.2013, 15:04

Auf diesen Beitrag antworten »

Genau

Neue Frage »

Antworten »

Umkehrfunktion

Verwandte Themen