Ebenenschar und Gerade |
| 04.09.2013, 16:48 | Desory | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ebenenschar und Gerade Meine Aufgabe: Untersuchen Sie, ob eine der Ebenen Ea die gerade g enthält. Ea: 2x1+ ax2 +4x3 -6 = 0 (a element der reellen zahlen) g: x= (0 2 -1) + k ( 1 -2 2) (k element der reellen zahlen) mein ansatz: g in E 2(k) + a(2-2k) + 4(2k-1) -6 =0 = 2k + 2a -2ka + 8k -4 -6 = 0 = 10k+2a-2ka-10 = 0 ... irgendwie komm ich nun nicht weiter, bzw. weiß auch garnicht ob das richtig ist.. im internet find ich nicht viel dolles dazu.. über jegliche hilfe wäre ich dankbar |
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| 04.09.2013, 17:42 | Yu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist doch alles richtig bis jetzt =) Stell das ganze doch mal nach a um. Dann bist du schon fast fertig. |
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| 04.09.2013, 18:11 | Desory | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau.. damit hab ich grad nen paar probleme faktorisieren is nich so meine stärke, hab bei wolfram geguckt, für a soll 5 rauskommen, kannst du mir den weg dahin erklären? |
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| 04.09.2013, 18:52 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das mit dem Umformen nach k oder a muss man hier eigentlich gar nicht unbedingt machen. Den Weg kann Yu aber mit dir weiterführen.
Es genügt ja sich vorzustellen, was passieren muss, damit g in E liegen kann. 1) Denn wenn g in E liegt, dann haben g und E wie viele gemeinsame Punkte ? 2) Wie äußert sich das Ergebnis aus 1) in der Lösungsmenge für die Gleichung ? 3) Was muss demnach mit den k's passieren ? |
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| 04.09.2013, 18:59 | Desory | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1) unendlich viele? 2) liegt IN e? oder wie meinst du das ?^^ 3) verschwinden :o |
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| 04.09.2013, 19:05 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu 1) genau zu 2) Ich wollte nur darauf hinaus, dass unendlich viele gemeinsame Punkte geometrisch dasselbe bedeutet wie algebraisch unendlich viele Lösungen der Gleichung. 
zu 3) Richtig (denn sonst könnte man ja nach k auflösen und den entsprechenden Wert für k in g einsetzen, was dann zum Schnittpunkt führt), und für welchen Wert für a können die k's nur verschwinden und was muss dann letztendlich übrig bleiben, damit die Gleichung auch wirklich unendlich viele Lösungen hat ? |
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| 05.09.2013, 13:15 | Yu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja so geht das natürlich auch =) Zu meinem Weg: Das soll nach a umgestellt werden. Das heißt ja erstmal, dass wir die a's auf eine Seite bringen und den Rest auf die andere Seite. Nun kann man a ausklammern, weil a in beiden Summen auf der linken Seite der Gleichung vorkommt. So und nun bringst du noch auf die andere Seite. Was bleibt dann übrig? |
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