Was ist das Ergebnis einer Sinus Berechnung?

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Mario534 Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist das Ergebnis einer Sinus Berechnung?
Hallo,
wir nehmen gerade die Trigonometrie in der Schule durch. Ich verstehe soweit alles, aber unser Lehrer sagt, dass wir wenn wir den Sinus berechnen, dass Ergebnis sofort in den Sin^-1 stecken sollen. Ich frage mich aber was der Sinus berechnet, sprich bspw. sin(x), was ist das für ein Ergebnis das dort raus kommt?

Ich packe es mal in eine Mathematik Aufgabe. Ich übe es gerade, aber ich weiß nicht was der Sinus mir für eine Lösung zeigt. Ich weiß nur, dass ich das Ergebnis in den Sin^-1 packen muss, wenn nötig. Bei der Aufgabe die ich jetzt zeige war ich mir sehr unschlüssig was der Sinus mir für ein Ergebnis liefert. Bspw. beim sin^-1 liefert mir die Funktion eine Grad zahl, aber was macht der sin()?

Aufgabe:
Gegebene Werte:
gamma = 90°, beta = 65° und b = 8 cm

Gesuchter Wert:
a

1. 180°-(90°+ 65°) = 25° // Das habe ich gemacht um Alpha zu berechnen.

1.1 sin(25°) = Gegenkathete/8 |*8
<=> sin(25°)*8 = Gegenkathete |Vereinfachung
<=> 3.380946093928 = Gegenkathete /* Ich verstehe nicht so Recht was 3.380946093928 ist. Was berechnet mir Sinus?*/

Antwort:
a = 3.380946093928 cm

Ps: Jetzt habe ich ziemlich um den Heißen Brei herum geredet, aber ich suche anscheint nach der Einheit, sprich mir fehlt eine allgemeine Zuordnung zur einer Einheit, denn ich sehe diese Zahl, aber ich weiß nicht wie Ich diese Zahl unterordnen soll. Ob cm nun richtig ist weiß ich nicht, aber ich nehme es an.
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

bei üblicher Bezeichnungsweise, c = Hypothenuse,
gilt
 
 
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Was ist das Ergebnis einer Sinus Berechnung?
Zitat:
Original von Mario534
Ps: Jetzt habe ich ziemlich um den Heißen Brei herum geredet, aber ich suche anscheint nach der Einheit, sprich mir fehlt eine allgemeine Zuordnung zur einer Einheit, denn ich sehe diese Zahl, aber ich weiß nicht wie Ich diese Zahl unterordnen soll. Ob cm nun richtig ist weiß ich nicht, aber ich nehme es an.


Der Sinus gibt dir das Verhältnis von Gegenkathete zu Hypotenuse an. Es ist also einfach eine Zahl.

Da du alpha ausgerechnet hast und mit diesem Wert (25°) weiterrechnen willst, kannst du das nicht mit dem Sinus machen.
b ist die Ankathete zu alpha.

Du kannst also nur mit dem Tangens oder dem Cosinus rechnen.
Dein Ergebnis für a ist also nicht richtig.

smile
Mario534 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Was ist das Ergebnis einer Sinus Berechnung?
Zitat:

Da du alpha ausgerechnet hast und mit diesem Wert (25°) weiterrechnen willst, kannst du das nicht mit dem Sinus machen.
b ist die Ankathete zu alpha.

Du kannst also nur mit dem Tangens oder dem Cosinus rechnen.
Dein Ergebnis für a ist also nicht richtig.


Danke. Ich werde diese Aufgabe noch einmal rechnen und Sie hier korrigieren. Allerdings erst Morgen, weil Ich Morgen Schule habe muss ich jetzt schlafen. Gute Nacht
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Was ist das Ergebnis einer Sinus Berechnung?
Alles klar. smile
Mario534 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Was ist das Ergebnis einer Sinus Berechnung?
Hallo,
Meine Aufgabe:

Gegeben: beta = 65° und b = 8cm; Gesucht: Seite a;

tan(65) = 8/Ankathete |*8

17,15605536408 = Ankathete.

Prüfung:

tan(65) = 8/17,15605536408

2.14450692051 = 0.4663076581549026 // Wie man hier sehen kann stimmt das nicht. Was habe ich falsch gemacht?
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

aus
folgt
Mario534 Auf diesen Beitrag antworten »

Könntest du mir erklären wieso du so umgeformt hast?
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

Wie löst Du beispielsweise 2 = 3/x
nach x auf?

In Deiner Aufgabe steht
tan(65) statt 2
8 statt 3
Ankathete statt x
Mario534 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von alterHund
[QUOTE]Wie löst Du beispielsweise 2 = 3/x
nach x auf?


Ich rechne:
2 = 3/x |*3
6 = x

Was Ich bei meiner Umformung auch gemacht habe, aber diese Aussage ist auch nicht wahr mh.

Edit: Ich rechne nochmal damit die Aussage wahr ist.
2 = 3/x |*x
2x = 3 |/2
x = 1,5

Probe:
2 = 3/1,5 // Diese Aussage ist wahr.

Das ist das erste mal das Ich so umformen musste, aber das heißt dann, dass ich solange umformen muss bis die Aussagen wahr sind. Ich überdenke noch einmal meine bisherigen Formel umstellungen
alterHund Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist leider falsch.
Richtig wäre
2 = 3/x, beide Seiten mit x multiplizieren
2x = 3, beide Seiten durch 2 dividieren
x = 3/2
Mario534 Auf diesen Beitrag antworten »

Habe ich durch den Editor noch einmal gerechnet. Mir wurde früher immer gesagt, dass Ich so gut es geht die unbekannte Variable in Ruhe lassen soll, wenn es sich nur um eine unbekannte Variable handelt, aber dein Beispiel hat gezeigt, dass es in manchen Fällen falsch ist. Danke.
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