Gleichung umstellen

Neue Frage »

04.09.2013, 21:47	Toddy	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung umstellen $\begin{eqnarray} \frac{Me}{r²}=\frac{Mm}{(d-r²)} \end{eqnarray}$ Diese Formel nach r-Umstellen Ansatz: 1. $\begin{eqnarray} \frac{Me}{r²}=\frac{Mm}{(d-r)²} \| r² \end{eqnarray}$ 2. $\begin{eqnarray} {Me}=\frac{Mmr²}{(d-r²)} \end{eqnarray}$ 3. $\begin{eqnarray} {Me}=\frac{Mmr²}{r²-2dr+d²} \end{eqnarray}$ 4. $\begin{eqnarray} {Me}=\frac{Mm}{-2dr+d²} \|* -2dr+d² \end{eqnarray}$ r² kann man kürzen 5. $\begin{eqnarray} Me \cdot -2dr+d²={Mm} \end{eqnarray*}$ Und so weiter aber es bringt mir jetzt nicht alles aufzuschreiben, weil cih sowieso fehler gemacht habe Ich brauche das dringend pls
04.09.2013, 21:49	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist nicht ganz klar. Ist es (d-r)² oder (d-r²). Man findet bei dir beides. In jedem Falle würde ich 2. $\begin{eqnarray} {Me}=\frac{Mmr²}{(d-r²)} \end{eqnarray*}$ hier auch mit dem Nenner der rechten Seite multiplizieren .
04.09.2013, 21:53	Toddy	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} Me \cdot (d-r)²={Mmr²} \end{eqnarray*}$ So?
04.09.2013, 21:53	chrissan	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{Mmr²}{r²-2dr+d²} \neq \frac{Mm}{-2dr+d²} \end{eqnarray*}$ !!!
04.09.2013, 22:05	Toddy	Auf diesen Beitrag antworten »
Also war das der fehler ? man muss doch r rauskürzen oder ?
04.09.2013, 22:17	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Der von chrissan angesprochene Fehler ist zusätzlich. Soweit unten hatte ich schon gar nicht mehr geschaut, da der Fehler ja bereits oben gefunden wurde . Allerdings ein Fehler, der absolut nicht passieren darf! Es gibt diesen berühmten Spruch mit Summen etc...^^ $\begin{eqnarray} Me \cdot (d-r)²={Mmr²} \end{eqnarray*}$ Löse links den Binomi auf. Ordne dann alles nach links. abc-Formel führt dann letztens zum Ziel .
Anzeige

04.09.2013, 22:27	Toddy	Auf diesen Beitrag antworten »
5. $\begin{eqnarray} Me \cdot r²-2dr+d²-{Mm}{r²}= 0 \end{eqnarray*}$ Nun? Wie bekomme ich da r raus? Ich muss die Formel nach r umstellen
04.09.2013, 22:30	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Warum multiplizierst du Me mit r² aber nicht mit -2dr und d²? Am besten du setzt nochmals eine große Klammer um den Binomi: $\begin{eqnarray} Me \cdot ((d-r)²)={Mmr²} \end{eqnarray*}$
04.09.2013, 22:34	Toddy	Auf diesen Beitrag antworten »
5. $\begin{eqnarray} Me \cdot r²-2dMer+d²Me-{Mm}{r²}= 0 \end{eqnarray*}$
04.09.2013, 22:36	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das passt nun. Bringe den letzten Summanden nach vorne und klammere r² aus. Dann die abc-Formel.
04.09.2013, 22:37	Toddy	Auf diesen Beitrag antworten »
Welchen Summanden? und wie soll ich r² ausklammern 5. $\begin{eqnarray} d²+Me \cdot r²-2dMerMe-{Mm}{r²}= 0 \end{eqnarray*}$ so? summand? und r²?
04.09.2013, 22:42	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast doch zwei Summanden, die den Faktor r² in sich tragen. Um die Mitternachtsformel/abc-Formel anwenden zu können, muss das ganze erst auf die Form y=ax^2+bx+c gebracht werden. Das ist bisher nicht der Fall. Deshalb der Vorschlag Mm*r^2 an zweite Stelle zu ziehen um r² auszuklammern.
04.09.2013, 22:45	Toddy	Auf diesen Beitrag antworten »
5. $\begin{eqnarray} Me \cdot r²-{Mm}{r²}-2dMer+d²Me= 0 \end{eqnarray*}$
04.09.2013, 22:46	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
So ist es. Klammere von Mer²-Mmr² das r² aus.
04.09.2013, 22:48	Toddy	Auf diesen Beitrag antworten »
5. $\begin{eqnarray} (Me-{Mm})r²-2dMer+d²Me= 0 \end{eqnarray*}$
04.09.2013, 22:52	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Auch das ist richtig. Nun setze das Problem in die abc-Formel ein. Du hast dann zwei Ergebnisse/Umformungen für r .
04.09.2013, 22:56	Toddy	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank für deine Hilfe ^^^ Ich muss jetzt schlafen, muss das morgen vorstellen und auf eine andere aufgabe beziehen ; Sie haben mir sehr geholfen und das mit der abc-formel habe ich noch nie gemacht, wenn ich irgendwelche probleme habe, dann erstelle ich hier einfach ein beitrag danke nochmal mathe kann so komplex sein haha gute nacht
04.09.2013, 23:00	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Hättest du $\begin{eqnarray} \frac{Me}{r²}=\frac{Mm}{(d-r²)} \end{eqnarray}$ gehabt und nicht $\begin{eqnarray} \frac{Me}{r²}=\frac{Mm}{(d-r)^{\color{red}2\color{black}}} \end{eqnarray}$ wäre es einfach gewesen. Die abc-Formel hätte es nicht gebraucht. Ich hatte ja aber nachgefragt und du bist bei ersterer Variante geblieben. Hier braucht es die abc-Formel oder entsprechendes. Wenn es also tatsächlich ersteres ist, dann probier dich an der Formel. Wenns klappt ist gut. Wenn nicht, melde dich nochmals. Allerdings ist das hier nicht das einfachste Beispiel um mit der Formel das erste Mal zu arbeiten :/. Gute Nacht,

Neue Frage »

Antworten »

Gleichung umstellen

Verwandte Themen