Stetige Funktion Parameterbestimmung

06.09.2013, 09:37	Julek	Auf diesen Beitrag antworten »
Stetige Funktion Parameterbestimmung Meine Frage: Ich bitte euch um schnellstmögliche Hilfe! ich schreibe bald ne sehr wichtige Matheklausur... Bestimme die Parameter a<=0 und b>=0 so, dass f stetig ist F(x) = ax^3 + bx^2 + b für \|x-1\|<=1 ax^2 + 1/2b^2x + a + 3 für \|x-1\|>1 Meine Ideen: Die Definitionsbereiche wären dann: -1 <= x-1 <= 1. [0;2] x-1 > 1 [2;unendlich] x-1<1 ]- unendlich;2[ ??? Und dann hab ich folgendes versucht: - -1 in die zweite Funktion einsetzen: F2(-1)= a- 1/2b^2 + a+ 3 -> mit erster Funktion gleichsetzen: 2a- 1/2b^2 +3= -a + 2b - 1 in zweite Funktion einsetzen F2(1)= a+ 1/2b^2 +a+ 3 -> mit erster Funktion gleichsetzen: 2a+ 1/2b^2 +3= a+ 2b -1/2b^2 + 2b -3 =a Über pq-Formel Darf ich die überhaupt so verwenden?? a1= 1 nicht möglich, da a<= 0 sein muss a2= -3 - a einsetzen -6 - 1/2b^2 + 3 = 3+ 2b -1/2 b^2 -2b = 6 b(-1/2b - 2)= 6 b1= 0 b2= -16 nicht möglich, da b>= 0 Also wären mein Ergebnisse a=-3 und b=0
06.09.2013, 10:07	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stetige Funktion Parameterbestimmung Wieso setzt Du -1 und +1 ein? Du bekommst dann zwar für diesen Fall korrekte Werte für a und b, aber die Übergänge zwischen den beiden Funktionen sind 0 und 2, wie Du schon richtig festgestellt hast. Da müssen die Werte gleich sein. Viele Grüße Steffen
06.09.2013, 11:01	Julek	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stetige Funktion Parameterbestimmung Da hab ich mich an den Begrenzungen orientiert statt am Definitionsbereich Also dann: - 0 in die zweite Funktion einsetzen und mit der ersten gleichsetzen a+3=b - 2 in die zweite Funktion einsetzen und mit der ersten gleichsetzen 4a+b^2+a+3= 8a+4b+b a= 1/3b^2-5/3b+1 Wenn ich dann über die pq-Formel berechne bekomm ich folgende Ergebnisse a1= -1 und a2=2/3 a2 ist nicht möglich,da a<=0 sein muss Dann wäre b=2 Richtig?
06.09.2013, 11:05	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stetige Funktion Parameterbestimmung Richtig! Viele Grüße Steffen
06.09.2013, 11:35	Julek	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stetige Funktion Parameterbestimmung Super! Vielen dank für die schnelle Hilfe!

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