Parameterbestimmung bei stetiger Funktion

Neue Frage »

BlacknWhite Auf diesen Beitrag antworten »
Parameterbestimmung bei stetiger Funktion
Hallo, folgende Funktion ist gegeben:




--> Bestimmen sie so, dass die Funktion stetig ist.

Mein Lösungsweg wäre jetzt:



Offensichtlich ist f(x) auf ohne stetig.
Für die Stetigkeit von f auf muss gelten:




Ist das so korrekt?
Danke & Gruß

BlacknWhite
bijektion Auf diesen Beitrag antworten »

Das Ergebnis ist richtig, auch wenn mir die letzte Umformung etwas komisch vorkommt.
 
 
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Anmerkung:

Zumal Du gar keine Limes zu bilden brauchst, setz einfach x=0 und bestimme b.

Viele Grüße
Steffen
12345678 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, stimmt.
vllt. noch kurz überlegen, dass der Nenner von der ersten komponentennfunktion auch nie 0 werden kann.
Deine Rechnung ist -sofern ich mich nicht täusche- richtig.
Da der Nenner der ersten Komponentenfunktion selbst für x=0 nicht verschwindet, die Funktion also in der 0 stetig fortsetzbar ist, könntest du auch einfach 0 einsetzen, dann kommt
raus, und dann setzt du die zweite Komponentenfunktion damit gleich und erhältst . Läuft aber aufs Gleiche raus.

Edit: Sorry, hab zu spät gesehen, dass andere schon drauf geantwortet haben.
BlacknWhite Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für eure Antworten! smile

Ich habe praktisch nur deswegen mit dem Limes und so ausführlich gerechnet, weil es bei solchen Aufgabentypen ja durchaus auch vorkommen kann, dass der Nenner einer Komponentenfunktion beim bloßen Einsetzen 0 wird.


@bijektion: Mein letzter Umformungsschritt war eine Polynomdivision.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »