Verschoben! Stellenwertsysteme

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06.09.2013, 19:53	buki	Auf diesen Beitrag antworten »
Stellenwertsysteme Edit opi: Titel geändert, war "Binomialrechnung-Stochastik" Meine Frage: Hallo Ich muss dringend eine Aufgabe machen, um meine Leistungen zu verbessern... Aber diese Aufgabe bringt mich außer Fassung:/Man braucht viel Zeit und Rätselerfahrungen... Eine natürliche Zahl n erfüllt die folgenden Bedingungen: 1) n hat im Zweiersystem 10 Stellen 2) n hat im Fünfersystem 4 Stellen 3) Schreibt man n im Zehnersystem, so steht an der letzten Stelle die Ziffer 2 4) Schreibt man n im Dreiersystem, so steht an der letzten Stelle die Ziffer 1. 5)Schreibt man n im Vierersystem, so steht an der letzten Stelle die Ziffer 0. Berechnen Sie n. Meine Ideen: Also ich habe mit dem Dezimalsystem gearbeitet und mit der binominären Verteilung... Ich habe versucht immer wieder Zahlen auszugrenzen, damit ich aufs Ergebnis komme, aber hat nicht geklappt...:/
06.09.2013, 19:56	bijektion	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit 1.) und 2.) hast du doch sofort ein Intervall, in dem $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ liegen muss, weißt du welches? Das wäre dann mal der erste Schritt. EDIT: Und meinst du Binominalverteilung?
06.09.2013, 20:04	Anonym1903	Auf diesen Beitrag antworten »
Binomialrechnung und Stochastik Ich habe einfach keine Ahnung wie es geht:/ Wäre es möglich, dass Sie es vielleicht irgendwie beantworten können??? Ich möchte nicht, dass Sie die gesamte Aufgabe für mich machen.. Aber ich habe keine andere Wahl mehr und die Aufgabe muss ichs übers Wochendende fertig vorbereiten und abgeben. Ich kann leider auch keine NAchhilfe besuchen, also brauche ich dringend Hilfeeee..
06.09.2013, 20:07	bijektion	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich helfe dir, aber werfe nicht die Lösung ein. Wir machen das einfach Schritt für Schritt Also: was weißt du über die Zahlensysteme? D.h. worin unterscheiden sich das Dezimalsystem, das Dualsystem und die anderen? EDIT: Das Wochenende fängt doch grade erst an, also noch Zeit genug
06.09.2013, 20:10	Anonym1903	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ich weiß, dass man das Dezimalsystem auch Zehnersystem nennt. Und vom Dualsystem hab ich noch nie etwas gehört.
06.09.2013, 20:22	bijektion	Auf diesen Beitrag antworten »
Man nennt das Dezimalsystem Zehnersystem, weil es sich auf die Zehn bezieht. Hast du z.B. die Zahl 123, dann bedeutet das im Dezimalsystem $\begin{eqnarray} 1 \cdot 10^2 + 2 \cdot 10^1 + 3 \cdot 10^0 \end{eqnarray}$ . So lässt sich jede zahl darstellen. Im Dualsystem, hat man zuersteinmal nur die 0 und die 1 als Ziffern. Eine Dualzahl hat immer die Form $\begin{eqnarray} 1011010110 \end{eqnarray}$ , besteht also nur aus nullen und einsen. Wenn du im Dualsystem z.B. die Zahl 1001 hast, dann heißt das $\begin{eqnarray} 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 \end{eqnarray}$ . Das kannst du auf alle System übertragen. Du musst beachten, dass man im k-System nur die Ziffern $\begin{eqnarray} 0,1,...,(k-1) \end{eqnarray}$ benutzen kann (k ist irgendeine ganze Zahl größer Null, z.B. 4). Was weißt du jetzt über dein n, wenn es im Zweiersystem (Dualsystem) 10 Stellen hat?
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06.09.2013, 20:36	Anonym1903	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann es sein, dass die Zahl n aus dem Breich des zehnersystems ist? Also kann es sein, dass die zahl z.B. 10^2 ist?
06.09.2013, 21:33	bijektion	Auf diesen Beitrag antworten »
Da die Zahl im Zweiersystem 10 Stellen hat, muss gelten $\begin{eqnarray} 111111111_{(2)} = 511_{(10)}<n _{(10)} \leq 1111111111_{(2)}=1023_{(10)} \end{eqnarray}$ . EDIT: Die kleinen Indizes zeigen an aus welchem System die Zahl kommt Außerdem folgt aus dieser Einschachtelung von $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ , dass $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ sicher nicht $\begin{eqnarray} 10^2 \end{eqnarray}$ ist.
07.09.2013, 13:13	Guppi12	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein kleiner Einwurf, der vielleicht für Bijektion für das Weiterführen der Hilfe nützlich ist(falls du es nicht schon bemerkt hast ): Die Lösung ist nicht eindeutig, sofern ich mich nicht verrechnet habe.

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