Lorentzgeometrie

Neue Frage »

Nobundo Auf diesen Beitrag antworten »
Lorentzgeometrie
Hallo ich habe mit der folgenden Aussage die ich in einem Skript gefunden haben ein Problem:

Sei der Minkowski-Raum, also ein reeller Vektorraum mit und die Minkowski-Metrik mit Index 1. Sei lichtartig, also: , dann gilt für den Orthogonalraum:

, wobei raumartiger Unter-VR. von und beliebig reell ist.

mein Fortschritt:
Ich kann zwar zeigen das für ein mit gilt, dass entweder raumartig ist oder ein Vielfaches von , aber das ein Untervektorraum ist mir nicht klar, da ich die abgeschlossenheit nicht zeigen kann.

Gruß
Nobundo
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lorentzgeometrie
Zitat:
Original von Nobundo
Ich kann zwar zeigen das für ein mit gilt, dass entweder raumartig ist oder ein Vielfaches von

Damit bist du doch fertig verwirrt
Die Aussage ist ja gerade, dass in keine weiteren lichtartigen und keine zeitartigen Vektoren liegen.
Nobundo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lorentzgeometrie
Ich bin nur nicht sicher wieso es einen raumartigen Untervektorraum gibt, so dass
für alle .

Das der Orthogonalraum selbst ein Untervektorraum ist, ist mir klar. Aber das wirklichen einen raumartigen Untervektorraum im Orthogonalraum gibt, das ist mein Problem. Vielleicht steh ich auch einfach nur irgendwo auf dem Schlauch??
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lorentzgeometrie
Der Orthogonalraum enthält auf jeden Fall .
Er ist also von der Form , wobei ein Unterraum ist.
Du hast gezeigt: enthält keine zeitartigen Vektoren. Und da jeder lichtartige Vektor aus dem Orthogonalraum ein Vielfaches von ist, gibt es auch keine lichtartigen Vektoren mehr in .
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen