Steigung berechnen |
| 08.09.2013, 20:29 | abdul95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Steigung berechnen Aufgabe 1: Muss ich die erste Ableitung setzen wegen "Steugung und für x Werte die entsprechnen Zahlen einsetzen ? und dies dann einzeichnen? Aufgabe 3: Wendepunkt: das ist der Zähler Zähler ist: f(x)=4 f"(x)=0 und dass in 4x iensetzen ergibt ebenfalls 0 Der Wendepunkt ist bewieseon und somit W(0/0), korrekt? Aufgabe 4) Kann man da einfach keline Zahlen einsetzen für die x-Werte, also: 10,100,1000? Kann jemand Aufgabe 5+6 erklären? edit von sulo: Link zu externem Host entfernt, Grafik als Dateianhang hochgeladen. |
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| 08.09.2013, 20:44 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich wäre bereit dir zu helfen, wenn du deinen Beitrag mal ordentlich ohne diese ganzen Fehler schreibst. Da tun einem ja die Augen weh. 
Du möchtest doch auch, dass ich mir Mühe beim Antworten gebe, oder ? |
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| 08.09.2013, 20:51 | abdul95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry: Aufgabe 1: Im Text steht ja Steigung, also muss man die erste Abelitung von der Funktion nehmen, wenn ich die Ableitung gebildet habe, muss ich einfach die x-Werte einsetzen die da stehen? Aufgabe 3: Wendepunkt berechnen? Ich nehme von dem Funktion den Zähler in dem Fall f(x)=4x f"(0)=0 einsetzen in der Funktion: f"(0)=4*0=0 W(0/0) Aufgabe 4: Kann man da Werte einsetzen also 10,100,1000 |
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| 08.09.2013, 21:11 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nagut, das ist schon mal ein Fortschritt. zu 1) Du musst die gegebenen x-Werte nicht nur in die 1. Ableitung einsetzen, sondern auch in die Ausgangsfunktion, denn da steht ja was von "Funktionswerte und Steigung". zu 3) Dass du den Wendepunkt bestimmen musst, stimmt. Warum du dafür jetzt den Zählerterm der Ausgangsfunktion nehmen willst, verstehe ich nicht. Du musst hier zweimal mit der Quotientenregel ableiten um f ''(x) zu bestimmen und dann kannst du von mir aus f ''(0)=0 bestätigen. Zudem brauchst du für die Wendetangente (Tangente durch Wendepunkt) auch noch die Steigung in x=0. zu 4) Wahrscheinlich sind mit "Ausnahmestellen" hier die Polstellen bzw. hebbaren Definitionslücken gemeint. Du musst diese also mit Hilfe des Nennerterms bestimmen und dann gucken, ob etwas hebbar ist und im Falle einer Polstelle noch prüfen, ob es einen Vorzeichenwechsel gibt oder nicht, was man z.B. dadurch herausfinden kann, indem man schaut, was der Graph beim links- und rechtsseitigem Annähern an die Polstelle macht. zu 5) Mach dir hier zunächst eine Skizze zum Sachverhalt. Das ist eine so genannte Extremwertaufgabe, bei der es letztendlich darauf ankommt, eine Zielfunktion anzugeben, die nur von einer Unbekannten abhängt und hier z.B. den Flächeninhalt des entsprechenden Dreiecks angibt. Von dieser Zielfunktion muss man dann das Maximum oder Minimum bestimmen. zu 6) Hier musst du dich fragen, welche Steigung waagerechte Tangenten haben und damit dann eine Bedingung mittels der 1. Ableitung aufstellen. Letztendlich musst du dann prüfen, wann die daraus entstehende Gleichung keine Lösung besitzt, was in solchen Fällen wieder sehr nach "Diskriminante" riecht. |
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| 08.09.2013, 23:10 | abdul95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu 1) einfach einsetzen das ist einfach, dann habe ich einmal für die Ausgangsfunktion ja 5 Werte und in der erste ABleitung 5 "Zahlen/Werte) Wie zeichne ich dass? oder muss ich nur die Ausgangsfunktion+1.Ableitung in einem Koordinatensystem enzeichnen? zu 3) ist die Ableitung so korrekt?: f"(x)= (8x^3+96x)/(x^2-4)^3 Bedingung für Wendepunkt: f"(x)=0^ 3. ABleitung ungleich 0 0=8x^3+96x 0=8x^2+96 dann pq usw? zu 4) (x+1)(x+3)(x-2)^2 Wie gehe ich jetzt vor? zu5) Könntets du mir dazu NUR die Zeichnung mla ziegen, damit ich eine grobe Vorstellung diesbezüglich habe? |
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| 08.09.2013, 23:32 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der Aufgabe steht "zeichne die Funktion", was meiner Meinung zwar schlecht formuliert ist (denn man zeichnet Funktionsgraphen und keine Funktionen), aber gemeint ist wohl der Graph zur Ausgangsfunktion f(x), welchen man mit deiner Wertetabelle dann skizzieren kann. zu 3) Deine 2. Ableitung ist korrekt. 
Durch x dividieren ist dann aber böse, denn man könnte die Gleichung ja damit durch 0 teilen, was ja keinen Sinn macht und keine Äquivalenzumformung mehr ist. Klammere lieber x aus oder zeige direkt durch Einsetzen, dass f ''(0)=0 gilt. Um dir dann die 3. Ableitung zu sparen (da das Ableiten mit der Quotientenregel aufwändig ist), könntest du auch einfach einen Vorzeichenwechsel der 2. Ableitung zeigen. zu 4) Da steht jetzt der Nennerterm, und du solltest nun auf die Suche nach Nullstellen des Nenners gehen und dich - falls noch nicht geschehen - über Polstellen und hebbare Definitionslücken informieren, denn alles werde ich dir hier auch nicht vorkauen. 
zu 5) siehe Skizze |
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| 09.09.2013, 14:48 | abdul95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aufgabe 3) Wendetangente berechnen: f '(x) = (-4x^2-16)/(x^2-4)^2 W(0/0) y=mx+b Jetzt einsetzen: f '(0) = (-4*0^2-16)/(0^2-4)^2 "=-1 dann setze ich es in der Wendetangentefunktion rien: y=-1x+b Einsetzen von W(0/0) 0= -1*0+b 0=b also: y=-1x+0 stimmt dass? Aufgabe 4) Die Nullstellen sind: -1,+3 (der Zählerterm) Poolstelle(Nennerterm) : -1;-3;+2 D=R ohne (-1;-3;+2) Aufgabe 5) Aufgabe 5) Zielfunktion: A=g*h/2 Nebenfunktion: ?? Aufgabe 6) 1.Ableitung: ist der Anfang korrekt: Quotientenregel: u=mx^2-(m+2)x+2 u '=2*m-m+1 v =2x-5 v '=2 |
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| 10.09.2013, 21:40 | abdul95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Könnte jemand drüberschauen bitte |
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