Punkt auf Vektor mit bestimmtem Abstand

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adamk85 Auf diesen Beitrag antworten »
Punkt auf Vektor mit bestimmtem Abstand
Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich suche einen Punkt mit einem bestimmten Abstand auf einem Vektor.
Gegeben seien hierzu die Punkte.: P1 (5|3) und P2 (16|9), diese bilden den Vektor V1 (11|6).
Der Vektor V1 hat somit eine Länge von 12,52 Längeneinheiten (LE).
Nun wird der Punkt gesucht der z.B. auf der LE 6 liegt.
Wie komme ich am einfachsten an diesen Punkt?

Meine Ideen:
Diese Video beschreibt einen möglichen Lösungsansatz. Ich suche eine einfache Formel.
http://oberprima.com/mathematik/punkt-festgelegtem-abstand-gerade-bestimmen-vektorrechnung-204/
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Wichtig ist ja auch noch, von wo aus betrachtet die 6 LE vorliegen sollen...

Im Endeffekt läuft das Ganze auf eine simple Dreisatzbetrachtung hinaus.
Der ganze Vektor von P1 zu P2 hat eine gewisse Länge.
Wenn du diesen Vektor normierst, also auf die Länge 1 bringst, indem du ihn durch seine Länge dividierst, dann kannst du durch Multiplikation die entsprechende Länge von 6 LE anpassen und an P1 oder P2 dranhängen, je nachdem von wo aus die Betrachtung stattfinden soll.
adamk85 Auf diesen Beitrag antworten »
Danke!
Genau das hab ich gebraucht. Vielen Dank!
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