Gleichungssystem lösen |
| 10.09.2013, 13:05 | Yuna1811 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Gleichungssystem lösen ich habe Verständnisprobleme mit dem Gleichungssystem. Also erst einmal muss ich leider fast selbständig mir diesen Stoff beibringen, da wir nur einmal in der Woche Mathe haben für 4 Stunden. Und oft kann ich dann auch nicht hin kommen wegen meinen Kindern und Arbeit (2. Bildungsweg) Nun komme ich zuhause nicht weiter und versuche es in diesem Forum. Meine Frage ist zuerst einmal, ob ihr zu dieser noch einige gute Seiten wisst die auch Erklärungen zu dem Thema Algebra, Funktionen und Geometrie haben. Ich mache gerade die Z-Prüfung falls das jemand kennt oder auch bereits gemacht hat, wäre gut wenn man sich austauschen könnte. Und sonst zu meinen mathematischen Fragen habe ich folgendes Gleichungssystem: I. (2x+3y)/7=(5x-7)/3 II: (4x-3y)/5=(2x+5)/9 1. Wie bekomme ich die Brüche weg, gibt es mehrere Varianten. Ist nur ein Weg richtig? 2. Gelernt haben wir das Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren und Additionsverfahren. Kann man alle immer Anwenden oder gibt es auch Aufgaben wo ein Verfahren auch nicht anwenden kann. Woher kann man wissen welche die günstigste Variante ist? 3. Wie funktioniert das mit der Definitionsmenge und der Lösungsmenge? |
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| 10.09.2013, 13:23 | Yu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich kann die vielleicht nur bei deiner Aufgabe helfen =)
Ich weiß jetzt nicht was du mit "Varianten" meinst. Am Ende führt alles eh zum gleichen. Du kriegst den Bruch (den Divisor) weg, indem du die Gegenoperation durchführst. Du musst also bei I. mit 7 und mit 3 multiplizieren. Das gleiche machst du bei II. Du kannst natürlich auch zum Beispiel bei I. schreiben:
Ja eigentlich kann man jedes dieser Verfahren anwenden. Welches das günstigste ist kann ich so pauschal nicht sagen. Bei nur 2 Unbekannten spielt es in der Regel aber keine Rolle welches Verfahren du nimmst. Sollte eine der Gleichung zufällig von Beginn an nach einer Variabel umgestellt sein... dann bietet sich natürlich das Einsetzungsverfahren an.
Ich versteh nicht ganz was hier deine Frage ist. Du erhälst doch am Ende die Lösungen für die Variablen. Was soll wie funktionieren? |
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| 10.09.2013, 14:05 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Vielleicht spielst du auf Bruchgleichungen an, in deinen Variablen auch im Nenner auftauchen. Da muss man dann nach dem Bestimmen der Lösungen noch vergleichen, ob diese Lösungen auch wirklich in der Definitionsmenge liegen, welche man vorher anhand der Nennerterme bestimmt. Prinzipiell kann man das bei deinem Beispiel auch machen, aber wenn keine Variablen im Nenner auftauchen bzw wenn man es nur mit linearen Gleichungssystemen zu tun hat, dann ist die Definitionsmenge nicht sonderlich spannend, da man eh alles einsetzen darf - insofern erübrigt sich dann der Vergleich der Lösungen mit der Defintionsmenge hier. |
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| 11.09.2013, 13:30 | Yuna1811 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Danke für eure Antworten. Also das mit dem Nenner mal nehmen mache ich grundsätzlich immer. Aber dann kommen am Ende immer blöde Zahlen wie 0,1111111 heraus, so das ich nicht mehr weiter, und schon gar nicht auf die Lösung komme. Muss ich die 7 bzw. die 3 auch auf der anderen Seite mal nehmen oder nur jeweils auf der Seite, wo der Nenner steht? Könnte einer mir das vielleicht an diesem Beispiel zeigen? Das mit der Definitionsmenge gehört also gar nicht dazu, kann sein das ich mich da versehen habe. Also kann man hier nur die Lösungsmenge angeben? Ich habe immer bei Mathe-Power.com die Formel eingegeben und da steht immer Additionsverfahren nicht möglich also mit Einsetzungsverfahren gerechnet. Aber unser Lehrer sagt auch, es ist immer möglich. |
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