Aussage widerlegen, Problem mit Negation

10.09.2013, 20:15	Domstadt	Auf diesen Beitrag antworten »
Aussage widerlegen, Problem mit Negation Hallo! Ich mache gerade einen Vorkurs in Mathe, da ich ab dem 14.Oktober Wirtschaftsmathe studieren werde. Heute haben wir wieder ein Übungsblatt bekommen, wo ich so meine Probleme mit habe, genauer um den Beweis, bzw. die Widerlegung der Aussage. $\begin{eqnarray} \exists x \in \mathbb R \end{eqnarray}$ : $\begin{eqnarray} \forall y \in \mathbb R \end{eqnarray}$ : x+y=0 Die Aussage ist natürlich falsch was ich so "bewiesen" habe: Sei x=1; y=2 1+2=3 $\begin{eqnarray} \neq \end{eqnarray}$ 0, da es ja für jedes beliebige y gelten muss. Doch in der Aufgabe steht (eine Aussage zu widerlegen bedeutet, ihre Negation zu beweisen). Wie stelle ich das an? Stehe da gerade auf dem Schlauch. Würde mich über Denkanstöße oder ein Beispiel freuen! Gruß
10.09.2013, 20:21	bijektion	Auf diesen Beitrag antworten »
Grundsätzlich könntest du auch ein Gegenbeispiel angeben. Was weißt du denn schon über die Negation von $\begin{eqnarray} \forall \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \exists \end{eqnarray}$ ?
10.09.2013, 20:26	Domstadt	Auf diesen Beitrag antworten »
Das man mit dem Haken vor $\begin{eqnarray} \forall \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} \exists \end{eqnarray}$ (sorry, ich finde diesen Haken nicht, hoffe ihr wisst aber was ich meine) diese Aussage verneinen kann. Oder was genau willst du wissen?
10.09.2013, 20:34	bijektion	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gelten folgende Regeln ( $\begin{eqnarray} P(x) \end{eqnarray}$ ist eine Aussage): a.) $\begin{eqnarray} \neg(\forall x \in M:P(x)) \Leftrightarrow \exists x \in M: \neg P(x) \end{eqnarray}$ b.) $\begin{eqnarray} \neg(\exists x \in M:P(x)) \Leftrightarrow \forall x \in M: \neg P(x) \end{eqnarray}$
10.09.2013, 21:55	Domstadt	Auf diesen Beitrag antworten »
Mh okay danke. Das haben wir heute nicht gesagt bekommen, zumindest nicht in der Form
10.09.2013, 21:58	bijektion	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei diesen einfachen Aussagen ist es aber meiner Meinung nach auch ganz sinnvoll ein Gegenbeispiel zu nennen.
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10.09.2013, 22:09	Domstadt	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, ich werde es mal probieren
10.09.2013, 23:06	bijektion	Auf diesen Beitrag antworten »

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