Aufgabe zur Vektorrechnung, Klasse 12 |
| 11.09.2013, 14:33 | ilp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Aufgabe zur Vektorrechnung, Klasse 12 Von einem Flugplatz, der in der x1,x2-Ebene liegt, hebt ein Sportflugzeug im Punkt A(4/1/0) von der Startbahn ab. Es fliegt in den ersten drei Minuten auf einem Kurs, der annähernd durch die Gerade g: VektorX= (4/1/0)+r*(18/14/3) (r in minuten ab dem Abheben), beschrieben werden kann. Die Längeneinheit beträgt 100m. Nach drei Minuten ändert der Pilot seinen Kurs und fliegt in den nächsten 20 Minuten ohne weitere Kursänderung pro Minute um den Vektor u= (22/19/1,2) weiter. a) Mit welcher Geschwindigkeit hebt die Maschine vom Boden ab? In welchem Punkt befindet sich das Flugzeug 10 Minuten nach dem Abheben? Welche Geschwindigkeit hat es zu diesem Zeitpunkt? Ich weiß, dass die Frage in diesem Forum bereits aufgetaucht ist, allerdings konnte ich nicht allzu viel damit anfangen. Meine Ideen: Also bis jetzt bin ich so weit, dass ich den Betrag des Richtungsvektors (4 1 0) ausgerechnet hab. Da kam 4,12 raus. Das habe ich dann mit 100 multipliziert, aber ich denke nicht, dass das der richtige Ansatz ist. |
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| 11.09.2013, 15:51 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Betrag des Richtungsvektors ist die richtige Idee. Allerdings hast du den Stützvektor genommen... Für den weiteren Teil der Aufgabe, müsstest du eine neue Geradengleichung aufstellen, die für alle Zeiten t zwischen 3 und 23 min gültig ist. Die Richtung der neuen Geraden steht ja schon da und für den Stützvektor hilft dir der Punkt, den das Flugzeug nach 3 min gemäß der alten Gerade erreicht (welche ja für die ersten drei Minuten gültig ist). |
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