erwartungswert

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gasttt Auf diesen Beitrag antworten »
erwartungswert
servus...

es geht um einen beweis den ich gerade versuche aufzustellen. allerdings stehe ich jetzt vor einem problem:

gegeben ist eine zufallsvariable X. ich weiß nur, das



gilt, kenne also nicht die verteilung von X.

kann ich irgendwas über



schlussfolgern?

mir würde schon reichen, wenn ich

folgern könnte. weiß aber nicht genau wie ich es begründen soll.
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: erwartungswert
Betrachte mal den Fall, dass exponentialverteilt mit Parameter Eins ist.
D.h. die Dichte von sei für und Null sonst.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

@gastt

Die Jensensche Ungleichung besagt



für konvexe Funktionen , was ja auf zutrifft. Also kannst du im vorliegenden Fall zumindest



folgern - mehr aber nicht im allgemeinen Fall. Es ist ggfs. auch (also Nichtexistenz) möglich - ein Beispiel dafür hat dir ja Che genannt.
gasttt Auf diesen Beitrag antworten »

an ein gegenbeispiel hab ich garnicht gedacht, war so fest davon überzeugt das ich irgendwas brauchbares die ganze zeit übersehe.

vielen dank für eure hilfe, hat mir viel zeit erspart!
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