Transponiertes einer Matrix Zusammenhang Dual |
| 12.09.2013, 21:00 | r4ndom19 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Transponiertes einer Matrix Zusammenhang Dual ich hätte mal eine detailfrage. Man kann eine Abbildung ja mit einer Matrix beschreiben. Nennen wir die Matrix M. mit entspricht A ja gerade M. (Sofern man die Standardeinheitsbasen verwendet.) Also Wenn man nun A transponiert erhält man ja die Matrizendarstellung der Abbildung f*. Ich würde nun gerne wissen, ob dann auch folgende Identität gilt: Ich bin schon ein Beispiel durchgegangen, und wenn ich mich nicht vertan habe, dann stimmt dies nicht. Ich würde nur gerne wissen warum. Denn wenn ich nur Abbildungen bezüglich der Standardeinheitsbasen betrachte, müsste es ja passen. Meine Erklärung wäre dazu, dass zwar die Abbildungen zwischen dem K^n und K^m bezüglich der Standardeinheitsbasen betrachtet werden können (und damit A=M gilt). Aber die Abbildungen zwischen den zugehörigen dualen Räumen ja eine andere Basis haben (nicht die Standardeinheitsvektor) und folglich die Identität nicht stimmt. |
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