Bruchgleichung lösen

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Mofa90 Auf diesen Beitrag antworten »
Bruchgleichung lösen
Meine Frage:
Hallo,

folgende Gleichung soll gelöst werden:


Da die Zähler auf beiden Seiten gleich sind, müssen doch auch die Nenner gleich sein?

Nach dem Umstellen und Pq-Formel habe ich : x1=-3 ; x2=2

Wegen :

gilt dann: L={-3}

In der Lösung der Übungsaufgabe steht jedoch als Lösung L={3;-3}

Meine Ideen:
siehe oben
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchgleichung lösen
Zitat:
Original von Mofa90
Da die Zähler auf beiden Seiten gleich sind, müssen doch auch die Nenner gleich sein?

Da liegt der Denkfehler. Wenn der Zähler 0 ist, können die Nenner durchaus verschieden sein. smile
Mofa90 Auf diesen Beitrag antworten »

|: (3x^2-15x+18)

Dann bin ich doch auch bei

verwirrt
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Nochmal nein. Das ist immer noch die falsche Denke. Es geht um den Fall, daß ist. Dann kann man nämlich nicht durch (3x^2-15x+18) dividieren.
Mofa90 Auf diesen Beitrag antworten »

Mhh, könnte ja berechnen bei welchen X der Zähler 0 wird, aber weiß nicht ob mich das weiter bringt.
Wie kann ich denn die Gleichung lösen wenn ich nicht umformen darf?
verwirrt
Mofa90 Auf diesen Beitrag antworten »

Oder vielleicht eine Seite komplett subtrahieren und dann die einzelnen Klammern prüfen, wann diese 0 werden?
 
 
Mofa90 Auf diesen Beitrag antworten »

OK, hat so funktioniert, danke für die Denkanstöße



x1=3 ; x2=2 ; x3=2 ; x4=-3

Wegen dem Definitionsbereich dann

L={3;-3}

Liebe Grüße
Wink
thk Auf diesen Beitrag antworten »

Die letzte Gleichung hat nur die reellen Lösungen 2 und 3, ist andererseits nicht äquivalent zur Ausgangsgleichung.

Fall 1: 3x^2-15x+18=0 (Klarsoweit)

Fall 2: 3x^2-15x+18 ungleich 0 --> Vergleich der Nenner

2x^2+3x-10-(2x-4)=0

Wegen des Definitionsbereiches entfällt 2 als Lösung. Das hasst du richtig.

Beide Fälle könnte man ganz ähnlich zu deiner zu einer Gleichung umformen.

Edit2: Die Buchlösung L={3;-3} ist daher falsch.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn wir schon am Korrigieren sind...

Zitat:
Original von thk
Das hasst du richtig.

Hmm... verwirrt
thk Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sulo
Wenn wir schon am Korrigieren sind...

Zitat:
Original von thk
Das hasst du richtig.

Hmm... verwirrt


Oh je, ich bin auf der S-Taste hängengeblieben, wie furchtbar, ich schäme mich so verwirrt
Alternativ bin ich wirklich linguistisch minderbemittelt und kann nicht "haben" von "hassen" unterscheiden.

Kurz und gut, sind dir solche Kommentare als Admin gar nicht peinlich? Wenn du ein Problem mit mir hast, dann schreibe doch lieber eine PN, aber vllt lassen wir das lieber.
Mofa90 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,


verstehe jetzt nicht ganz weshalb -3 kein Ergebnis sein soll ? Warum ist die Gleichung nicht äquivalent wenn ich nur subtrahiert und ausgeklammert habe?
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Es scheint sich wohl um Schreibfehler zu handeln. Wenn ich mir Deine Beiträge genau ansehe, entdecke ich bei den Zwischenrechnungen fünf verschiedene Nenner. geschockt

Konkret:
Zitat:


Steht dort wirklich eine Zwei?
Mofa90 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

nein, die 2 ist nicht richtig! Schreibfehler von mir... Gott



Ist also mein letzer Beitrag mit Lösung korrekt?
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Deinen letzten Beitrag kann ich nicht bestätigen, da sind zu viele Vorzeichenschreibfehler drin. Augenzwinkern
L={-3;3} ist aber korrekt. smile
Mofa90 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

hab die Vorzeichenfehler gefunden, wieder Flüchtigkeitsfehler beim Abtippen....

Werde da in Zukunft sorgfältiger sein.

Ich danke allen Beteiligten
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