Analysis: Ableitung e-Funktion

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lamboxd Auf diesen Beitrag antworten »
Analysis: Ableitung e-Funktion
Meine Frage:
Ich habe folgende Funktion (t-1)*e^-(0.5t) und möchte davon die
erste Ableitung bilden.

Meine Ideen:
Ich bekomme da immer (-0.5t+0.5)*e^(-0.5t) raus
aber richtig wäre (-0.5t+1.5)*e^(-0.5t)
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Da klammerst du offenbar nicht richtig aus.
Näheres kann man nur mit Rechenweg sagen.
jimmyt Auf diesen Beitrag antworten »

@lamboxd:

Ich bekomme, wie du schon richtig gepostet hast, das hier raus:

Du musst neben der Produktregel auch die Kettenregel für die e-Funktion anwenden.

Kettenregel:


Also in diesem Fall:


Dann müsstest du auf die richtige Lösung kommen. Augenzwinkern
Lamboxd Auf diesen Beitrag antworten »

f'(x) = (t-1)*e^(-0.5t)

f'(x) = g' * h + g * h'

f'(x) = 1* e^(-0.5t) + (t-1) * e^(-0.5t) * (-0.5)

f'(x) = e^(-0.5t) + (0.5t-0.5) + e^(-0.5t)

f'(x) = (x-1)*e^(-0.5x)

Finde den Fehler leider nicht :/
iIamb02o1o Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab ja die Kettenregel angewendet aber da kommt doch dann
raus.

Und ich komme iwie nicht auf die 1,5...
iIamb02o1o Auf diesen Beitrag antworten »

Keiner kann helfen? unglücklich
 
 
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
f'(x) = 1* e^(-0.5t) + (t-1) * e^(-0.5t) * (-0.5)

f'(x) = e^(-0.5t) + (0.5t-0.5) + e^(-0.5t)


Nicht (0,5t-0,5) sondern ...
jimmyt Auf diesen Beitrag antworten »

@iIamb02o1o

Die Ableitung ist richtig!
Ich habe mir mal deine 5 Schritte angesehen. Der 3. auf den 4. Schritt ist falsch.
Es müsste heißen . Und Mal anstelle von Plus die e-Funktion. Wie schon Bjoern1982 angemerkt hat.
Dann im 5. Schritt ausklammern und du kommst auf das richtige Ergebnis! Augenzwinkern
iIamb02o1o Auf diesen Beitrag antworten »

Dann komm ich leider aber auch nicht auf 1,5?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Und Mal anstelle von Plus die e-Funktion. Wie schon Bjoern1982 angemerkt hat.


Wieso postest du dann immer nochmal und schreibst dasselbe nochmal, reicht einer nicht ? verwirrt
iIamb02o1o Auf diesen Beitrag antworten »

Sry check ich nicht... bekommt man ne 1 wenn man e ausklammert oder was?
jimmyt Auf diesen Beitrag antworten »

@iIamb02o1o: Ja. Augenzwinkern
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, denn a+a*b = a ( 1+b )

@ jimmyt

Kannst du jetzt vielleicht mal verschwinden, das nervt so langsam. (siehe bei sulo) Wink
iIamb02o1o Auf diesen Beitrag antworten »

Ohhkay lol dann macht das Sinn Big Laugh
Gut das ich die Regel jetzt weiß ^^
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