Stochastik - PKW Vorschläge |
| 14.09.2013, 16:30 | Ekinox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Stochastik - PKW Vorschläge Für die Gebührenordnung einer Fähre werden folgende Vorschläge unterbreitet: I. Jeder PKW einschließlich insassen kostet 5?. II. Jeder PKW einschließlich Fahrer kostet 4?; jede weitere Insasse kostet 0,50 ?. III. Der PKW ist frei; jeder insasse kostet 2 ?. Der Betreiber der Fähre ermittelt aufgrund längerer Beobachtungen die untenstehende Verteilung für die Anzahl der in einem PKW sitzenden Personen. Welcher der Vorschläge ist für den Betreiber am vorteilhaftesten? [attach]31462[/attach] Meine Ideen: Mir scheint der erste Vorschlag am günstigsten zu sein, aber ich weiß leider nicht, wie ich anfangen soll. |
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| 14.09.2013, 16:38 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bestimme für jeden Fall den entsprechenden Erwartungswert. |
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| 14.09.2013, 16:50 | HvQ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist der Erwartungswert für jeden Fall nicht gleich? Ich habe für E(X) = 2,57 raus. |
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| 14.09.2013, 16:51 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bist du der Fragesteller ? |
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| 14.09.2013, 16:52 | HvQ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. Ich wusste nicht, dass ich mich mal angemeldet hatte 
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| 14.09.2013, 17:01 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso alles klar. 
Für jeden Fall musst du die entsprechenden Kosten für x=1,x=2 ... betrachten, denn wir wollen ja nicht herausfinden, wie viele Personen man erwarten kann, sondern mit wie viel Geld der Betreiber auf lange Sicht rechnen kann. Für Fall I also nicht 1*0,1+2*0,45+... sondern 5*0,1+5*0,45+..., denn egal wie viele Personen dabei sind, es entstehen jedes Mal pauschal 5 Euro. Dasselbe nun bei Fall II und III. |
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| 14.09.2013, 17:04 | HvQ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich danke Ihnen vielmals für den Lösungsweg.
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| 14.09.2013, 17:29 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kein Problem, du kannst deine Ergebnisse bzw. Rechenwege zur Kontrolle ja später noch posten.
Siezen brauchst du mich auch nicht, hier im Forum duzen sich eigentlich alle.
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| 17.09.2013, 18:33 | HvQ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fall I E(X) = 5*0,1 + 5*0,45 + 5*0,3 + 5*0,1 + 5*0,03 + 5*0,02 = 5 Euro Fall II E(X) = 4*0,1 + 4,5*0,45 + 5*0,3 + 5,5*0,1 + 6*0,03 + 6*0,02 = 4,785 Euro Fall III E(X) = 2*0,1 + 4*0,45 + 6*0,3 + 8*0,1 + 10*0,03 + 12*0,02 = 5,14 Euro Aus den Ergebnissen geht hervor, dass der Fall III für den Betreiber am günstigsten ist. |
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