Rentenrechnung |
| 15.09.2013, 13:24 | Sebastian_33 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Rentenrechnung Für 1 Unternehmensbeteiligung wären 80 000 einzuzahlen. Man einigt sich auf 1 Zahlung in 4 gleichen Raten, wobei die 1. sofort und die anderen nach 1, nach 3 und nach 5 Jahren fällig sein sollen. Wie groß sind die Raten bei einem Zinssatz von 3 %. Für 1 Landsitz bietet jemand sofort und dann in Abständen von 1,5 Jahren noch weitere 3 Mal die Beträge von 4.000. Ein anderes Angebot liegt bei 2 gleich großen Raten, von der eine in 2 Jahren und die andere später fällig ist. Wann muss die 2. Rate bei 8 % beglichen werden, damit die beiden Angebote gleichwertig sind? Für einen Einsatz von 8.000 an einem Geschäft erhält jemand nach 1 Jahr 3.000 und nach 1 weiterem Jahr 3.500. Welcher Rendite entspricht das? Meine Ideen: Hab schon Ansätze, die jedoch ziemlich sicher verwerflich sind. LG |
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| 15.09.2013, 13:47 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, bei der 1. Aufgabe könntest du mal deinen Ansatz posten. Vielleicht ist er ja gar nicht so übel. Bei der 2. Aufgabe fehlt irgendwie eine Angabe:
Da man nicht weiß, wann die 2. Rate beglichen werden soll, muss man wenigstens wissen wie hoch die beiden Raten sind. Grüße. |
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| 15.09.2013, 14:06 | Sebastian_33 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
80 000 = x . r^5 + x. r^4 + x . r^2 + x . r Aja da hab ich einen Teil vergessen. Diese beide Raten betragen zusammen 15.000. Und wie sieht es bei Aufgabe 3 aus? LG |
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| 15.09.2013, 14:20 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aufgabe 3 später. Die 80.000 sind der sogenannte Barwert. Diese beziehen sich auf heute. Jetzt muss man die anderen Zahlungen ebenfalls auf heute beziehen. Somit ist bei der Sofortzahlung () nichts weiter zu tun. Die Zahlung nach einem Jahr () muss man um ein Jahr abzinsen. Die Zahlung nach drei Jahren muss um 3 Jahre abgezinst werden: Nach dem gleichen Schema funktioniert dies für die Zahlung nach 5 Jahren. Es gilt natürlich Wie sieht jetzt die Gleichung aus ? |
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| 15.09.2013, 14:35 | Sebastian_33 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
80 000=X/1,03 + X/1,03^3+ X/1,03^5 |
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| 15.09.2013, 14:39 | Sebastian_33 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für Aufgabe 2 und 3 hab ich keinen Ansatz. Die sind etwas kniffliger oder? |
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| 15.09.2013, 14:44 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fast richtig. Du hast noch die Sofortzahlung vergessen. x ausklammern. Den Klammerausdruck kann man jetzt explizit berechnen. Dann nach x auflösen. Die 3 ist rein rechnerisch nicht kniffliger. |
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| 15.09.2013, 14:46 | Sebastian_33 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok sehr gut danke 
Und wie gehen dann die Aufgabe 2 und 3? |
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| 15.09.2013, 14:53 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei der 2 musst du die beiden Zahlungsreihen gleichsetzen. Es ist im Prinzip das gleiche wie die rechte Seite bei Aufgabe 1. Die eine Seite wird hiermit beschrieben:
Kannst du diese schon mal aufstellen ? Hier sind die Raten (Zahlungen) aber schon bekannt. Also kein x. |
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| 15.09.2013, 15:04 | Sebastian_33 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
4000 + 4000/r^1,5 + 4000/r^3 + 4000/r^4,5 Stimmt das? |
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| 15.09.2013, 15:08 | Sebastian_33 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kurz zu Aufgabe 3: Ist 3000/x + 3500/x^2=8000 richtig? |
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| 15.09.2013, 15:15 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu Aufgabe 2: Diese Seite stimmt schon mal 
Wie sieht die andere Seite aus ? zu Aufgabe 3: Der Ansatz ist richtig.
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| 15.09.2013, 15:29 | Sebastian_33 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aufgabe 2: 15000/r^2 + 15000/r^x Aufgabe 3: Puh. Was hab ich da falsch gemacht? :-) |
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| 15.09.2013, 15:33 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nur kurz dazu:
Hier hast du nichts falsch gemacht. Also auch kein "Puh". |
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| 15.09.2013, 15:36 | Sebastian_33 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich dachte, dass Aufgabe 3 noch nicht ganz richtig ist, weil du geschrieben hast, dass der "Ansatz" richtig ist. Und wie sieht es mit der zweiten Seite bei Aufgabe 2 aus? |
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| 15.09.2013, 15:49 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Ansatz bei der Aufgabe 3 war richtig. Mehr hattest du ja noch nicht gemacht. zu Aufgabe 2: Du hattest geschrieben:
Somit ist eine Rate 7500. Damit ist der vollständige Gleichung: Schreibe lieber q für den Abzinsungsfaktor. Dabei ist , wobei i der Zinssatz ist. r ist ja schon reserviert für die Höhe der Ratenzahlung. |
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| 15.09.2013, 16:01 | Sebastian_33 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
8000=3000/x + 3500/x^2 -> entspricht einer Rendite von 87,5 % Ist das noch nicht vollständig? Danke für die Hilfe, vor allem bei Beispiel 2! |
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| 15.09.2013, 16:19 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast x richtig berechnet. Ich hatte ja geschrieben, das x im Prinzip q ist. Da ist, ist Somit ist Man hat hier also eine negative Rendite. Dass die Rendite negativ ist, kann man auch daran sehen, dass die Summe der Einzahlungen (=6500) kleiner ist als 8000. Zusätzlich werden die Einzahlungen auch noch abgezinst, was den Wert der Einzahlungen, in Bezug auf den Barwert, noch weiter verringert. Man bekommt einfach weniger raus, als man eingezahlt hat. |
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| 15.09.2013, 16:40 | Sebastian_33 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, verstehe. Danke sehr :-) LG |
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| 15.09.2013, 16:54 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gerne.
Grüße zurück. 
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