Lineare Abhängigkeit

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*MissOpera* Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Abhängigkeit
Hi Ihr!

Stehe mal wieder vor nem Rätsel!

Es handelt sich um folgende Aufgabe:

Wie muss die reelle Zahl a gewählt werden, damit die Vektoren linear abhängig sind?

Berechnen müssen wir a mit der Matrizenmethode




Es wäre echt super, wenn mir jemand die einzelnen Matrizenschritte darstellen würde, ich scheitere nämlich an der Variabel a, womit muss ich diese multiplizieren, sodass an Stelle z.B. der -3 0 herauskommt?

Vielen Dank für eure Hilfe.

LG MO
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi

Wie wäre es mit 3*I +a*II

Gruß Björn
*MissOpera* Auf diesen Beitrag antworten »

ach logisch, ich weiß auch nicht weshalb ich manchmal die einfachsten dinge nich erkenne
vielen Dank Björn Wink

stehe nun mal wieder vor nem andern Problem:

Vielleicht bin ich auch in diesem Falle mal wieder kurzsichtig, ich hoffe, dass ihr mir helft. Vielen Dank dafür.

a.) Begründe: Liegen 4 Punkte A,B,C,D in einer Ebene, so sind die Vektoren AB, AC, AD linear abhängig

b.) Erläutere: Sind die drei Vektoren AB, AC, AD linear abhängig, so liegen die vier Punkte A,B,C,D in einer Ebene.


c.) Überprüfe, ob die Punkte
1. A (2/-5/0) B (3/4/7) C (4/-4/3) D (-2/10/5)


2. A (1/1/1) B (5/4/3) C (-11/4/5) D (0/5/7)

in einer Ebene liegen. Verwende hierzu die Aussagen von a.) und b.)

LG MO
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

wie viele vektoren legen denn eine ebene fest? wie vielen punkten entspricht das dann?
den gedankengang schreibste sauber auf und dann passts schon
*MissOpera* Auf diesen Beitrag antworten »

aber wie kann ich das rechnerisch überprüfen, on die Punkte auf einer Ebene liegen?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi

Indem du das hier berücksichtigst

Zitat:
a.) Begründe: Liegen 4 Punkte A,B,C,D in einer Ebene, so sind die Vektoren AB, AC, AD linear abhängig


Dazu kannst du die drei Vektoren in eine Matrix schreiben (als letzte Spalte den Nullvektor).
Wenn dann eine ganze Nullzeile entsteht sind die Vektoren linear abhängig, wodurch die Punkte A,B,C und D in einer Ebene liegen.

Gruß Björn
 
 
*MissOpera* Auf diesen Beitrag antworten »

dankeschön Wink
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