Definitionsbereich eines Terms ausrechnen

16.09.2013, 10:59

ruri14

Definitionsbereich eines Terms ausrechnen

Meine Frage:
Hallo zusammen, war schon lang nicht mehr hier. Augenzwinkern

Ich mach gerade eine Wiederholung...
Habe hier die folgende Aufgabe:

Bestimme den Definitionsbereich des Terms:

$\begin{eqnarray*} \sqrt{3x-18} \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
Ich habe auch eine Lösung dazu:

$\begin{eqnarray*} 3x-18\geq 0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 3x\geq 18 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x \geq \frac{18}{3} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} D = \left\{ x\in \mathbb R |x\geq 6 \right\} \end{eqnarray*}$

Ich verstehe den Lösungsweg, das ist ja einfach wie eine Gleichugn ausgerechnet. Ich verstehe nur die komischen zeichen vor der 6 nicht. also D steht für Definitionsbereich aber was bedeutet der Rest in der Klammer?
Ich würde mich freuen, wenn mir das nochmal jemand erklären könnte... smile

Vielen Dank
ruri

16.09.2013, 11:02

klarsoweit

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RE: Definitionsbereich eines Term ausrechnen

Zitat:

Original von ruri14
$\begin{eqnarray*} D = \left\{ x\in \mathbb R |x\geq 6 \right\} \end{eqnarray*}$

Übersetzung: D ist gleich die Menge aller x aus den reellen Zahlen, für die gilt, daß x größer oder gleich 6 ist. smile

16.09.2013, 11:04

ruri14

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Danke!

Kurze Frage noch, was waren nochmal die reellen Zahlen?

LG

16.09.2013, 11:27

klarsoweit

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Das ist jetzt eine Frage, die etwas überrascht. geschockt

Die reellen Zahlen umfassen alle rationalen und alle irrationalen Zahlen.

16.09.2013, 11:38

ruri14

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ich weiß!! Tut mir leid, aber ich hab mich mit diesem Gebiet schon ewig nicht mehr beschäftigt und da ich nicht so der Mathefan bin muss ich gestehen das meißte ist einige
Wochen oder Monate nach dem Test wieder vergessen... Ups

Danke auf jeden Fall für die Hilfe!

LG

16.09.2013, 11:51

ruri14

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Entschuldigt nochmal die "dumme" Frage,
ich hab jetzt einige Aufgaben so gemacht, ist ja auch nicht schwer... Augenzwinkern

Aber jetzt hab ich hier eine, die ist auch nicht schwer, ich erinnere mich nur nicht mehr,
wie man darauf kam...

$\begin{eqnarray*} \left(2-x\right)^{2} \geq 0 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} | 2-x |\geq 0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} D=\mathbb R \end{eqnarray*}$

wie war da nochmal die Regel? einfach wenn es ^2 ist die Klammern ändern?

Forum Kloppe

16.09.2013, 12:00

klarsoweit

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Zitat:

Original von ruri14
$\begin{eqnarray*} \left(2-x\right)^{2} \geq 0 \end{eqnarray*}$

Die Regel ist, daß das Quadrat jeder reellen Zahl >= 0 ist. Somit ist diese Ungleichung für jedes reelles x erfüllt. smile

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