Lineare Optimierung |
| 16.09.2013, 11:19 | Sarah__ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lineare Optimierung Hallo, habe folgendes Problem bzw. folgende Aufgabenstellung: Die Punkte P1(0;0), P2(4;0), P3 (5;1) P4(3;3) P5(1;4) und P6 (0;4) bilden die Eckpunkte eines beschränkten Gebietes Z. a) Beschreiben sie Z mit Hilfe von Ungleichungen. b) Bestimmen sie diejenigen Punkte aus Z, in denen folgende Zielfunktionen ihr Maximum bzw. Minimum annehmen: r) z=3x+y s) z= -2x+y t) z=x+2y Meine Ideen: Leider ist das ganze schon ein paar Semester her und ich lerne es momentan zur Auffrischung, deshalb nur begrenzte Ansätze: a) und, dass x und y größer gleich 0 sein müssen. Würde mich über jede Hilfe freuen 
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| 16.09.2013, 11:55 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, die Bedingung, dass ist schon mal gut. Diese Bedingung ergibt sich jeweils aus den Punkten (0/0),(4/0) und (0/0),(0/4). Die Bedingung, dass ergibt sich aus den Punkten (0/4),(1/4). Die Gerade mit den beiden Punkten beschränkt die Fläche in y-Richtung. Jetzt kann man die nächste Ungleichung (Restriktion) aus den beiden Punkten (1/4) und (3/3) basteln. Das geht erst einmal so, wie das bestimmen einer Geradengleichung aus zwei Punkten. Hast du dazu eine Idee ? Grüße. |
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| 16.09.2013, 15:01 | Sarah__ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wow, dass ging ja schnell
Wenn ich von Vektoren ausgehen würde, würde ich einen als Stützvektor wählen (1/4) und den anderen 3-1=2 und 3-4=-1 also (2/-1) als Richtungsvektor wählen oder?
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| 16.09.2013, 15:19 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn man die Gerade in parameterform angibt, sind deine Angaben richtig. Wenn man aber in Aufgabenteil b die Lösungen rechnerisch bestimmen will, ist die koordinatenform zielführender. Wie sieht hier dann Geradengleichung aus ? |
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