Parabel

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mnt45 Auf diesen Beitrag antworten »
Parabel
Auf einer Teststrecke wird gemessen, wie viel Benzin ein PKW bei gleich bleibender Geschwindigkeit verbraucht. Dabei hängt der Benzinverbrauch BV (in Liter / 100 km) quadratisch von der Geschwindigkeit v ( in km / h) ab.

a) Bestimmen Sie den Funktionsterm für den Benzinverbrauch BV(v).
b) Mit welchem Verbrauch ist bei einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 120 km / h zu rechnen?
c) Bei welcher Geschwindigkeit beträgt der Verbrauch genau 8 Liter / 100 km?
d) Bei welcher Geschwindigkeit ist der Verbrauch am geringsten?

ALso: a, b ,c habe ich schon. Bei d) steht in der Lösung:


Der geringste Verbrauch ist im Scheitelpunkt.
x-Koordinate des Scheitels:
x1= 100 x2= -20
x1+x2 das geteilt durch 2
also eingesetzt 100-20 /20


Bei einer Geschwindigkeit von 40 km/h ist der Verbrauch 6,2 Liter/100 km. Das ist der geringst mögliche Verbrauch.

Ich verstehe nur nicht wie kommen die auf x1+x2/2 ich sehe nämlich keine Formel?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parabel
Man kann beweisen, dass der Scheitelpunkt in der Mitte zwischen den beiden Nullstellen liegt. Das wurde hier ausgenutzt.

Viele Grüße
Steffen
mnt45 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parabel
ja aber wie kommen die drauf dass man x1 und x2 addieren soll und dann durch 2
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parabel
Nu, wie findest Du sonst die Mitte zwischen zwei Zahlen? Zwischen 7 und 13 meinetwegen?
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