Aufleitung

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russkaja16 Auf diesen Beitrag antworten »
Aufleitung
Hallo!

Also ich schreibe bald eine Klausur über die eulersche e.
Und ich weiß nicht wie man z.B. diese Funkrion aufleitet

2e^2x oder 1/2e^(4t-1)+1

kann mir bitte einer helfen bin voll am verzweifeln.
lg
Kyrill Auf diesen Beitrag antworten »

Bähhhhh

Ich kann dir zwar nicht helfen, aber ich hasse parametrisierte Funktionen, genausowie die Eulersche Zahle e..........
Montag auch Klausur und das kommt drin vor. Wird ne 5 Big Laugh Big Laugh obwohl ich sonst so gut in Mathe bin unglücklich

[Mod: Was soll das?? Dieser Beitrag bringt dem Fragesteller WIRKLICH absolut NICHTS! Das hier ist völlig unangebracht! Bitte um mehr Disziplin!]
russkaja16 Auf diesen Beitrag antworten »

oh ich brauche schnell eine antwort meine klausur ist auch schon am dienstag Gott Gott Gott Gott Gott Gott Gott traurig traurig traurig
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufleitung
In diesem Fall kannst du es mal umgekehrt machen. Leite die Funktionen mal ab und vergleiche sie mit der ursprünglichen Funktion. Überlege dir dann, wie eine Stammfunktion aussehen müsste, damit die Ableitung wieder deine Funktion f ergibt.

EDIT
Und bitte nicht drängeln. 10 Minuten sind keine lange Wartezeit!
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

1. das sind keine funktionen, sondern terme
2. es heisst integrieren und nicht aufleiten, aufleiten ist böse!

du willst also

integrieren!

denk hier an eine substitution mit . dann ist und was bastelst du daraus?
russkaja16 Auf diesen Beitrag antworten »

ist das nicht was du machst ableitung^^
 
 
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

ja, aber ich leite die substitution ab.

ein beispiel:

ich substituiere:
und leite das ab, um das differential dx durch du zu ersetzen:
""
nun ins integral einbauen:

das lässt sich mühelos integrieren und danach muss man das eben wieder resubstituieren


edit
differential richtiggestellt, siehe post auf der nächsten seite
russkaja16 Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ich wüsste wie die ableitung geht das wäre gut^^...bin in mathe eine null
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

ableiten kannst du sicher, denn bevor man integriert leitet man erstmal ab. falls du es vergessen hast liefert wiki und google und deine aufschriebe genügend material dazu und bei konkreten unklarheiten kannste auch hier fragen
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Auch Mathenullen bekommen hier nichts vorgerechnet und dürfen eigene Ideen und Ansätze bringen.

Kennst du die Substitutionsregel bei Integralen? Wenn nicht, versuche es mit meinem Ansatz. Dann sagst du uns, wie weit du gekommen bist und wo genau dein Problem ist.
russkaja16 Auf diesen Beitrag antworten »

danke aber ich habe s nicht verstandne ^^
was ist eine substitution und was ist diese u ?
und man letet doch auf aber ich weiß wie das geht aber ich habe da meine problemem mit eulerschen e
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

es heisst integrieren und nicht aufleiten !!

ist einfach ein zahl, so wie die 5 auch, nicht abschrecken lassen, nur es gibt eben eine besonderheit:
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von russkaja16
was ist eine substitution und was ist diese u ?


Wenn du das nicht weißt, habt ihr es vermutlich nicht gemacht. Ist nicht schlimm smile

Das e ist nur eine Zahl. So wie 2, 5 und 14. Das besondere ist, dass die Ableitung von wieder ist.

Für die Ableitung (ja, ich weiß dass du integrieren willst) brauchst du die Kettenregel. Also probiere mal die obigen Funktionen abzuleiten und vergleiche danach.

EDIT

@system-agent
du darfst gerne weitermachen. Ich werde im Hintergrund mitlesen Augenzwinkern
russkaja16 Auf diesen Beitrag antworten »

2e^2x oder 1/2e^(4t-1)+1

also bei diesen gleichungen habe ich das problem, dass vor der e Zahöen sthen also in deiesm falle 2 und o.5 wie soll ich sie in die ableitung einbringen dass ist mein problem. Also ich glaub ich muss die kettenregel benutzen doer nicht? aber wie gehe ich dan mit der 2 um?
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

ich sags nochmal auch auf die gefahr hin dich zu langweilen, das sind terme und keine gleichungen bzw. funktionen die du hingeschrieben hast.

aber nehmen wir nun die funktion . ich denke das geht am schnellsten wenn man die vergleichmethode von calvin verwendet. was ist denn die ableitung von ? das ist deswegen von interesse, weil die ableitung der exponentialfunktion wieder dieselbe ist und sich daher auch beim integrieren nicht ändert.
russkaja16 Auf diesen Beitrag antworten »

ich denke mal das ist 2 mal e^2x denn die ableitung von 2x ist 2^^

also wenn ich das e einmal ableite dann darf ich auch di ePotenz nicht verändern oder wie?
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

richtig, .
du weisst nun, dass wenn du die funktion integrieren würdest genau auf kommst.
jetzt schau dir damit nochmal deine aufgabe an. was erkennst du?
Kyrill Auf diesen Beitrag antworten »

Also wäre dann die Ableitung von

==> ? Oder?

Wenn ja dann bleibt die Potenz bei e-Funktionen irgendwie immer gleich, also die in der Potenz fallen nicht weg


WICHTIGES EDIT
Ich mein jeweils nur ich weiß nicht wie ich es hinkrieg, dass das X auch oben in der Potenz bleibt
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

mach um die exponente noch {} drumherum, dann ist bei LaTeX auch alles oben.

ja, du hast recht, die ableitung stimmt. aber es sollte ja berechnet werden. was ist dann wohl das ergebnis mit dem obigen wissen?
russkaja16 Auf diesen Beitrag antworten »

müsse das nicht dann 2/3e^2x sein
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

nein. schau mal, ganz allgemein gilt:
(das noch, da es beim ableiten wegfällt).
russkaja16 Auf diesen Beitrag antworten »

oh ne ich verstehe einfach nicht tut mir leid traurig ...ich dacht wir sind jetzt beim aufleiten
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

nein, wir sind beim integrieren smile

schau her, da dir die substitutionsregel nicht bekannt ist, solltest du die ableitung von untersuchen, denn wir beide wissen ja, dass wenn man die ableitung integriert wieder die funktion rauskommt (siehe einen post von mir zuvor). wenn wir also eine funktion gefunden haben, welche abgeleitet unsere ausgangsfunktion, nämlich ergibt, so haben wir das integral gelöst und man kann hinschreiben:
(von mir aus kannste das auch weglassen, wenns dich verwirrt).

eigentlich haben wir damit auch die substitutionsregel angewandt, nur eben etwas versteckt.

wenn du das anguckst, was wäre dann das integral (nicht die aufleitung!!) von ?
russkaja16 Auf diesen Beitrag antworten »

e^3x?
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Freude
Rare676 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von system-agent
ja, aber ich leite die substitution ab.

ein beispiel:

ich substituiere:
und leite das ab, um das differential dx durch du zu ersetzen:
""
nun ins integral einbauen:

das lässt sich mühelos integrieren und danach muss man das eben wieder resubstituieren


aber ist das denn jetzt nicht ??
russkaja16 Auf diesen Beitrag antworten »

vieeeeeeeeelen dank, dass du dir so große mühe gemacht hast Gott Gott Gott Gott Gott Gott schwere geburt^^ Big Laugh
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Übrigens:

Mehr als nur ein Zeichen hoch-/tiefstellen geht mit {}.
Also x^{2x} = Augenzwinkern

air

Edit: Ups, wurde ja schon gesagt.
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Rare676
aber ist das denn jetzt nicht ??


Ja, du hast recht. Da ist system-agent ein kleiner Fehler unterlaufen.
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

@Rare676
danke, stimmt, ich änders das jetzt noch ab!
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