orthonormal

16.09.2013, 21:06	Matrixrechner	Auf diesen Beitrag antworten »
orthonormal Meine Frage: Hallo Ich habe eine orthogonale Matrix $\begin{eqnarray} A=\begin{pmatrix} 4 & 0 & -3 \\ 3 & 0 & 4 \\ 0 & 5 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Jetzt würde mich interessiere wie die folgende Matrix heißt Es ist die Matrix A nur daß die Zeilen und Spaltenvektoren jetzt die Länge 1 haben $\begin{eqnarray} B=\begin{pmatrix} 0,8 & 0 & -0,6 \\ 0,6 & 0 & 0,8 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Ist das jetzt eine orthonormale Matrix? Gruß Meine Ideen: Ich weiß nicht
16.09.2013, 21:34	Guppi12	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ ist garkeine orthogonale Matrix. Es gilt ja nicht $\begin{eqnarray} A^TA = E_3 \end{eqnarray}$ . Ganz im Gegensatz dazu ist $\begin{eqnarray} B \end{eqnarray}$ sehr wohl eine orthogonale Matrix. Ich weiß um ehrlich zu sein nicht, ob Matrizen, deren Spalten paarweise orthogonal sind, einen extra Namen haben. Aber der Name orthogonale Matrix ist für Matrizen reserviert, deren Spalten bezüglich des Standardskalarprodukts eine Orthonormalbasis bilden.
16.09.2013, 21:41	Matrixrechner	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke schonmal Das heißt dann, daß es eine orthonormale Matrix nicht gibt? Oder ist das die Einheitsmatrix?
16.09.2013, 21:47	Guppi12	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe diesen Begriff noch nie gehört. Was es allerdings gibt, sind normale Matrizen. Wenn du zu diesem Begriff Näheres wissen möchtest, so müsste ich dich auf einen anderen Helfer vertrösten.
16.09.2013, 21:59	Matrixrechner	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die Antworten

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