Schätzer für Parameter mit Hilfe der Methode der Momente bestimmen

17.09.2013, 09:15	Shizophren	Auf diesen Beitrag antworten »
Schätzer für Parameter mit Hilfe der Methode der Momente bestimmen Hallo, ich habe folgende Aufgabe (siehe Screenshot). Kann mir einer einen Hinweis geben, wie ich diese bearbeiten soll? Ich hab trotz Skripte usw. keinen Schimmer. Gruß
17.09.2013, 10:50	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Momentenschätzer werden konstruiert, indem man das $\begin{eqnarray} k \end{eqnarray}$ -te Moment der Zufallsgröße $\begin{eqnarray} E(X^k) \end{eqnarray}$ mit dem empirischen $\begin{eqnarray} k \end{eqnarray}$ -ten Moment der Stichprobe $\begin{eqnarray} m_k = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i^k \end{eqnarray}$ gleichsetzt und diese Gleichung nach dem Verteilungsparameter(n) auflöst - im vorliegenden Fall ist das der eine Parameter $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ . Zumindest der Fall $\begin{eqnarray} k=1 \end{eqnarray}$ dürfte geläufig sein: Erwartungswert $\begin{eqnarray} E(X) \end{eqnarray}$ wird dann dem Stichprobenmittelwert $\begin{eqnarray} m_1 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i \end{eqnarray}$ gleichsetzt, und so dann $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ bestimmt. Daher musst du erstmal $\begin{eqnarray} E(X) \end{eqnarray}$ für deine vorliegende Verteilung bestimmen - ich hoffe, dieser Teil macht keine Probleme?

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »