Übungen zu Quantoren und Prädikate |
17.09.2013, 09:32 | un1x | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Übungen zu Quantoren und Prädikate Gestern wurden wir in das neue Thema "Grundlagen und diskrete Mathematik" eingeführt und haben einige Übungen zu Quantoren und Prädikate bekommen. Leider gibt es zu den Übungen keine Lösungen. So kann ich nicht wirklich kontrollieren, ob das richtig ist was ich da mache. Ich hoffe ich kann hier einige Aufgaben posten sowie meine Lösungsansätze. Bemerkung: Alle Quantoren verstehen wir hier als Quantoren über der Menge N (Natuerliche Zahlen). Irgendwie funktioniert der Latex code \N nicht. Aufgabe1: Es sei E(n) irgend eine Eigenschaft welche auf natuerliche Zahlen zutreffen kann oder nicht. Formalisieren Sie folgende Aussagen: Es gibt natuerliche Zahlen mit der Eigenschaft E Alle natuerlichen Zahlen haben die Eigenschaft E "Genau eine natuerliche Zahl hat die Eigenschaft E" Mindestens drei natuerliche Zahlen haben die Eigenschaft E Es gibt hoechstens zwei natuerliche Zahlen mit der Eigenschaft E Habe ich vestanden um was es hier geht oder ist das quatsch? |
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17.09.2013, 11:14 | watcher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hallo und auch ,
Eher
E(x,y,z) ist doch gar nicht definiert.
Sicher, dass du dich hier nicht vertippt hast? Der LaTeX-Code für die natürlichen Zahlen ist \mathbb {N} . Wie kommst du drauf \N wärs? |
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17.09.2013, 11:39 | un1x | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hi Ich dachte mit dem Satz "Alle Quantoren verstehen wir hier als Quantoren über der Menge " haette sich das spezifizieren der Menge eruebrigt. Nicht? Ansonsten muesste ich das noch ueberall eintragen. Mindestens drei natuerliche Zahlen haben die Eigenschaft
Hm kann man das nicht so zusammenfassen? Dann wohl eher Koennte man dies zusammenfassen in: Es gibt hoechstens zwei natuerliche Zahlen mit der Eigenschaft
Eigentlich nicht Mein Ansatz war: Es gibt mindestens eine Zahl x oder eine Zahl y (oder beides). Das waere dann min. 2. Dann sage ich, dass jede weitere Zahl der von x oder y entsprechen muss. Somit sollte ich auf max 2 kommen. oder nicht? |
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17.09.2013, 11:49 | watcher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wenn der Satz von der Aufgabenstellung kommt ja. Wenn er von dir kommt, wovon ich nach dem Nachsatz ausging, rate ich davon ab hier so schreibfaul zu sein.
Das ist gleichwertig zu Du vergisst sicherzustellen, dass x,y,z verschieden sind. Beim letzten ist das hier das Problem.
Der Hintergedanke ist schon o.k. |
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17.09.2013, 12:22 | un1x | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja kommt von der Aufgabenstellung
Ach.. logisch. Müsste also so sein
Etwa so? |
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17.09.2013, 12:29 | watcher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Es ist Wieso verwendest du hier ein oder, wo du doch in der Aufgabe davor ein und verwendet hast? Wo siehst du denn Unterschied zwischen beiden Aufgaben? |
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17.09.2013, 12:42 | un1x | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Der Unterschied ist doch, dass in der oberen Aufgabe die Aufgabenstellung "mindestens 3" heisst und bei der letzten Aufgabe "maximal zwei" Wenn ich jetzt x UND y nehmen wuerde, heisst es ja min. 2. Es koennten jedoch auch 1 oder keine Zahl vorkommen oder habe ich das falsch verstanden? |
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17.09.2013, 13:52 | watcher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Und wenn keine Zahl E erfüllt hast du mir der Formel ein Problem. Ich würde das hier mit anfangen. Anmerkung: Nur weil Variablen verschieden sind heißt es nicht, dass sie verschiedene Belegungen haben. Es kann durchaus x=y=2 vorkommen. |
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17.09.2013, 14:00 | un1x | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hm. Stimmt. Neuer Versuch Uebersetzt. Wenn 3 Zahlen existieren muss eine der Zahl die gleiche sein wie einen von den anderen beiden.. |
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17.09.2013, 14:02 | watcher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja. |
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17.09.2013, 14:05 | un1x | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
DANKE Das war ja eine Geburt. Dass ich nicht selbst auf das gekommen bin.. Kann ich andere Aufgaben gleich hier posten oder gehoert sich ein neuen Thread? |
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17.09.2013, 14:09 | watcher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Neue Aufgabe, neuer Thread schon allein wegen der Übersichtlichkeit. Und es erhöht deine Chance auf Hilfe, insb. auf die von jemand anderem als mir. |
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