Hypergeometrische Verteilung

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MadCookieMonster Auf diesen Beitrag antworten »
Hypergeometrische Verteilung
Hallo Leute,
habe hier wieder eine kleine Aufgabe mit der ich nicht ganz zurecht komme.

Aufgabe:

Eine Gruppe besteht aus 10 Studenten, von denen 6 Biochemie und 4 Statistik studieren. Es wird eine Zufallsstichprobe im Umfang von 5 Studenten gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass 3 der 5 Studenten Biochemiker und 2 Studenten Statistiker sind?

Ansatz:

Da die Aufgabe in dem gefundenen Skript unter dem Thema der Hypergeometrischen Verteilung auftaucht habe ich versucht das Ganze damit zu lösen.

Die Formel dafür lautet ja:



In diesem Fall wäre N = 10 und n = 5. Bei M und k bin ich mir aber nicht sicher. M steht ja für die Anzahl der möglichen Erfolge und k die Anzahl der Elemente mit der zu prüfenden Eigenschaft. Aber hier besteht k ja aus zwei verschiedenen Arten von Erfolgen.

Das Problem ist ich weiß nicht ganz wie ich hier die Verknüpfung von Biochemikern UND Statistikern unterbringen soll. Spielt das eine Rolle? Bisher ging es in den Aufgaben zu dem Thema nur darum z.B. die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass 3 Studenten Statistiker sind und der Rest egal ist.

Hoffe mein Problem ist deutlich geworden.
Hat jemand einen Tipp?

MCM
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hypergeometrische Verteilung
Zitat:
Original von MadCookieMonster
M steht ja für die Anzahl der möglichen Erfolge und k die Anzahl der Elemente mit der zu prüfenden Eigenschaft. Aber hier besteht k ja aus zwei verschiedenen Arten von Erfolgen.

Du musst dich schlicht dafür entscheiden, die eine Kategorie als Erfolg zu klassifizieren, und die andere als Misserfolg - und dann konsequent dabei zu bleiben.

Also z.B.: Biochemie = Erfolg / Statistik = Misserfolg

Damit ist ja überhaupt keine inhaltliche Wertung der beiden Studienfächer verbunden - man kann es genauso gut anders herum betreiben. Augenzwinkern
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von MadCookieMonster
Bisher ging es in den Aufgaben zu dem Thema nur darum z.B. die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass 3 Studenten Statistiker sind und der Rest egal ist.

MCM


Hallo,

die Frage hätte auch lauten können: "Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass 3 der 5 Studenten Biochemiker sind?"

Trotzdem müssen die beiden anderen Studenten Statistiker sein. Was sollen sie auch sonst sein ?

Grüße
MadCookieMonster Auf diesen Beitrag antworten »

Oh Gott.
Das ist einfach also nur eine miese Verwirrung?

Jetzt wo ihr beide es sagt macht es auch auf einmal Sinn.

Vielen Dank für die schnelle Antwort!

MCM
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