Umformung bei einem Integral unverständlich

17.09.2013, 15:42	12345678	Auf diesen Beitrag antworten »
Umformung bei einem Integral unverständlich Meine Frage: Verstehe folgende Umformung nicht: $\begin{eqnarray} \int\limits_{z_1}^z \prod\limits_{k=1}^{n} (\zeta-z_k)^{\alpha_k-1} d\zeta\\<br /> \overset{\sum\limits_{k=1}^n (1-\alpha_k) = 2} = <br /> \int\limits_{-\frac{1}{z_1}}^n \prod\limits_{k \neq j} ((-\frac{1}{t}-\frac{1}{z_k})^{\alpha_k-1})(-\frac{1}{t})^{a_j-1} t^{-2} dt \end{eqnarray}$ dabei soll $\begin{eqnarray} z_j = 0 \end{eqnarray}$ und alle $\begin{eqnarray} z_i \end{eqnarray}$ reell. Meine Ideen: 1. Dass die obere Integralgrenze auf einmal n sein soll kann ich mir nicht vorstellen, eher $\begin{eqnarray} -\frac{1}{z} \end{eqnarray}$ . 2. Wieso sich das $\begin{eqnarray} z_k \end{eqnarray}$ ändert versteh ich auch nicht. 3. Bin mir nicht sicher, ob dass was über dem "=" steht dahin gehört, geht nicht soklar aus der Bemerkung hervor. Das ganze sieht mehr oder weniger so aus, als wenn $\begin{eqnarray} \zeta = - \frac{1}{t} \end{eqnarray}$ substituiert wurde, aber da würde sich ja $\begin{eqnarray} z_k \end{eqnarray}$ nicht ändern?

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