Kegelschnitte Wasserhöhe bestimmen

18.09.2013, 14:24	Happyhour	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kegelschnitte Wasserhöhe bestimmen! Hallloo Also meine Frage ist wie ich das rechen wenn ich weiß Das in der Funktion f(x) 8/9x^2+1 (Parabel die den Innenquerschnitt einer Vase beschreibt) 100ml Wasser sind und die Höhe des Wasser bestimme? die Ober und unter grenze der Parabel sind 9 und 1 . Wie komme ich nun mit der Funktion und der Information dass 100ml Wasser in dem Gefäß sind auf die höhe des Wasserstandes?
18.09.2013, 15:24	alterHund	Auf diesen Beitrag antworten »
da wäre noch eine Angabe der Maßeinheit nötig. Das V Volumen besteht aus ("unendlich"-)dünnen Kreisscheibchen mit Radius x und der Dicke dy, dieses mußt Du für ein allgemeines h ( die Höhe y über dem Fuß der Vase ) berechnen und diese dann so bestimmen daß V = 100ml.
19.09.2013, 08:48	Happyhour	Auf diesen Beitrag antworten »
Sprich: 100ml= $\begin{eqnarray} \int_1^h \! f(parabel) \, dx \end{eqnarray}$
19.09.2013, 09:34	alterHund	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn Du mit $\begin{eqnarray} f(parabel) \end{eqnarray}$ die $\begin{eqnarray} \frac{8}{9}x^2+1 \end{eqnarray}$ meinst, stimmt das nicht und dx ganz gewiss nicht. Was ist denn die Fläche eines der Schnittkreise in Höhe y über dem Vasenboden?
19.09.2013, 10:40	Happyhour	Auf diesen Beitrag antworten »
ahh natürlich dy .. drehe es ja um y achse. Es tut mir leid ich kann dir nicht folgen. "Was ist denn die Fläche eines der Schnittkreise in Höhe y über dem Vasenboden? " ich bin mir nicht sicher was du meinst?
19.09.2013, 11:07	alterHund	Auf diesen Beitrag antworten »
um das Volumen zu bekommen mußt Du Kreisfläche*dy Integrieren, dazu benötigst Du den Radius der Kreise, abhängi von y; was ist also der Radius? ( bzw eigentlich sein Qadrat )
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19.09.2013, 12:37	Happyhour	Auf diesen Beitrag antworten »
ich hab nicht einmal einen kreis in der Funktion.. nur eine Hyperbel und eine parabel
19.09.2013, 12:41	alterHund	Auf diesen Beitrag antworten »
wieso plötzlich eine Hyperbel? Du hast in Deiner Funktion ein x^2 - das entspricht dem r^2 für die Berechnung der Schnittkreisflächen - dieses mußt Du durch y ( y = f(x) ) ausdrücken.
19.09.2013, 12:44	Happyhour	Auf diesen Beitrag antworten »
aso das Volumen der Parabel? das wäre = 113.3 cm^3
19.09.2013, 12:46	Happyhour	Auf diesen Beitrag antworten »
nein das Beispiel ist eine Vase. mit einer Parabel 2hpl und Hyperbel 1 hptl . ich hab nur die Parabel gepostet weil ich ja nur diese brauche. das das wasser ja in die Parabel eingefüllt wird
19.09.2013, 12:47	alterHund	Auf diesen Beitrag antworten »
wie kommst Du darauf? Du mußt doch erst ein Volumen abhängig von y, also V(y) bestimmen und dann V(y) = 100 nach y auflösen.
19.09.2013, 13:18	alterHund	Auf diesen Beitrag antworten »
bin jetz erst Abends wieder hier.

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